Y = -4x ^ 2 + 2x-7 क फ र म y = a (x-h) ^ 2 k k पर प नर ल खन करन पर पहल कदम क य ह ?

Y = -4x ^ 2 + 2x-7 क फ र म y = a (x-h) ^ 2 k k पर प नर ल खन करन पर पहल कदम क य ह ?
Anonim

उत तर:

वर ग क प र करन क ल ए एक प रक र य ह ल क न म ल य, # ए, एच, और क # अन य तर क स प र प त करन बह त आस न ह । क पय स पष ट करण द ख ।

स पष ट करण:

  1. # ए = -4 # "a" क म न हम श अग रण ग ण क ह त ह # X ^ 2 # अवध ।
  2. # h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 #
  3. #k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 + 2 (1/4) -7 = -27 / 4 #

क र प म म ल सम करण म श न य क ज ड न क त लन म यह बह त आस न ह # -4h ^ 2 + 4 ^ 2 #:

# आपक = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 #

पहल 3 शब द म स -4 क एक क रक हट न:

# आपक = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 #

व स त र क मध य अवध क म ल न कर # (एक स एच) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 # क ष ठक म मध य अवध क स थ:

# -2hx = -1 / 2x #

एच क ल ए हल:

# ह = १ / ४ #

इसल ए, हम 3 शब द क स प ड त कर सकत ह # (एक स 1/4) ^ 2 #:

# आपक = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 #

एच क ल ए स थ न पन न:

# आपक = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 #

शब द क तरह स य ज त कर:

# आपक = -4 (x-1/4) ^ 2-27 / 4 #

3 सरल तथ य क य द रखन क तन आस न ह ।

उत तर:

आप क रक ह ग #-4# आपक द रह पहल क र यक ल स

# Y = -4 (x ^ 2-1 / 2 एक स) -7 #

स पष ट करण:

पहल च क क प र कर ।

# Y = -4x ^ 2 + 2x-7 #

ल ओ # X ^ 2 # शब द क ग ण क ह #1#.

आप फ क टर ग करक ऐस कर सकत ह #-4# पहल द शब द स ।

# Y = -4 (x ^ 2-1 / 2 एक स) -7 #

फ र च क र प र कर

# Y = -4 (एक स-1/4) ^ 2-7- (1 / 16xx -4) #

यह सरल करत ह

# Y = -4 (एक स-1/4) ^ 2-6.75 #

उत तर:

ध य न स व च र करन #-4# प रत य क पद स, प न क ल ए:

# आपक = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #

स पष ट करण:

# आपक = क ल ह ड ^ 2 + bx + c #

वर ग क प र करन क ल ए, ग ण क # X ^ 2 # ह न च ह ए #1#, इसल ए ऐस करन क ल ए पहल कदम ह ग ।

# आपक = -4x ^ 2 + 2x-7 "" ल र # ध य न स व च र करन #-4# प रत य क पद क ल ए:

# आपक = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

प र णत क ल ए प र प रक र य न च द गई ह ।

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (न ल) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x "" +7/4) "" ल र # ज ड न और घट न # (ख / 2) 2 ^ #

# b = -1/2 "" rArr र ग (ल ल) ((b / 2) ^ 2 = (-1/2 div 2) ^ 2 = (- 1/4) ^ 2 = 1/16) #

# र ग (न ल) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x र ग (ल ल) (+ 1/16 - 1/16) र ग (न ल) (+ 7/4) # #

# आपक = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16) + (- 1/16 + 7/4) #

# आपक = -4 (x-1/4) ^ 2 5:/16 "" ल र # व तर त कर #-4#

# आपक = -4 (x-1/4) ^ 2 -27 / 4 #

# आपक = -4 (x-1/4) ^ 2 - 6 3/4 #