हल कर -य ^ 3 + प - (आरय ) / (प + क य / य -य ^ 2) = क य फ र य ?

"#" स छ टक र प न क ल ए "p + q / u-u ^ 2" द व र द न पक ष क ग ण कर

# "हर:" #

#u (p - u ^ 2) (p + q / u-u ^ 2) - r u = q (p + q / u-u ^ 2) #

# "सभ शक त य क सक र त मक ह न क ल ए" य "स ग ण कर:" #

#u (p - u ^ 2) (p u + q - u ^ 3) - r u ^ 2 = q (p u + q - u ^ 3) #

# u ^ 6 - 2 p u ^ 4 - q u ^ 3 + p ^ 2 u ^ 2 + p q u - r u ^ 2 = p q u + q ^ 2 - q u ^ 3 #

# => u ^ 6 - 2 p u ^ 4 + (p ^ 2 - r) u ^ 2 - q ^ 2 = 0 #

# # घन सम करण प र प त करन क ल ए "स थ न = x = u ^ 2": "#

# => x ^ 3 - 2 p x ^ 2 + (p ^ 2 - r) x - q ^ 2 = 0 #

# "अगर हम ड लत ह " #

# ए = -2 प #

# ब = प ^ 2 - आर #

# स = - क य ^ 2 #

# "तब हम र प स एक घन सम करण क स म न य आक र ह:" #

# x ^ 3 + a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "हम सभ ज नत ह क " स <0 "ह ।" "

# "त हम इस घन सम करण क एक स म न य व ध स हल करन ह ग " #

# "क र ड न क तरह, य व ट क प रत स थ पन, एक ब र हम र प स" #

# "प र म टर p, q, r, और इसल ए a, b, c। हम एक स म न य नह द सकत ह " #

# "य क ल ए स त र, जब तक हम घन क ल ए स म न य स त र नह द त " #

# "सम करण, ज बह त जट ल ह ।" "