उस वस त क औसत गत क य ह ज अभ भ t = 0 पर ह और t (t) = t / 6 क दर स t [0, 1] म त ज ल त ह ?

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Anonim

उत तर:

आपक ऑब ज क ट क प र र भ क गत क भ आवश यकत ह # U_0 #। उत तर ह:

#u_ (ए व) = 0.042 + u_0 #

स पष ट करण:

त वरण क पर भ ष:

#a (ट) = (ड) / ड ट #

#a (ट) * dt = ड #

# Int_0 ^ ट (ट) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# Int_0 ^ t (ट / 6) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# 1 / 6int_0 ^ t (ट) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# 1/6 (ट ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) = य -u_0 #

#U (ट) = ट ^ 2/12 + u_0 #

औसत गत ख जन क ल ए:

#U (0) = 0 ^ 2/12 + u_0 = u_0 #

#U (1) = 1 ^ 2/12 + u_0 = 1/12-u_0 #

#u_ (ए व) = (u_0 + u_1) / 2 #

#u_ (ए व) = (u_0 + 1/12 + u_0) / 2 #

#u_ (ए व) = (2u_o + 1/12) / 2 #

#u_ (ए व) = (2u_0) / 2 + (1/12) / 2 #

#u_ (ए व) = u_0 + 1/24 #

#u_ (ए व) = 0.042 + u_0 #