क य द व घ त x ^ 2-वर गर ट (20x) + 2 = 0 क जड c और d ह । क लक ल टर क उपय ग क ए ब न यह दर श त ह क 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

उत तर:

न च प रम ण द ख

स पष ट करण:

यद एक द व घ त सम करण क जड # क ल ह ड ^ 2 + bx + c = 0 # कर रह ह

#alpha # तथ # ब ट # फ र, # अल फ + ब ट = ब / एक #

तथ

# र ल ह ब ट = स / #

यह द व घ त सम करण ह # x ^ 2-sqrt20 x + 2 = 0 #

और जड ह #स # तथ # घ #

इसल ए, # स + d = sqrt20 #

# स ड = 2 #

इसल ए, # 1 / स + 1 / ड = (घ + स) / (स ड) #

# = (Sqrt20) / 2 #

# = (2sqrt5) / 2 #

# = Sqrt5 #

# QED #