उत तर:
ड म न: #x म R # य {{x: -oo <= x <= oo} #. #एक स# क ई भ व स तव क म ल य उठ सकत ह ।
र ज: # {F (x): - 1 <= f (x) <= ऊ} #
स पष ट करण:
ड म न:
#F (एक स) # एक द व घ त सम करण और क स भ म न ह #एक स# क व स तव क म ल य द ग #F (एक स) #.
फ क शन एक न श च त म न तक नह पह चत ह: #F (x) = 0 # कब # X-> ऊ #
आपक ड म न ह {{x: -oo <= x <= oo} #.
र ज:
व ध 1-
उपय ग वर ग प र करन तर क:
# X ^ 2-6x + 8 = (एक स 3) ^ 2-1 #
इसल ए आप न य नतम ब द ह #(3,-1)#। यह एक न य नतम ब द ह क य क ग र फ एक "य " आक र (ग ण क) ह # X ^ 2 # सक र त मक ह)।
व ध 2-
अ तर कर :
# (Df (x)) / (DX) = 2x -6 #.
चल # (Df (x)) / (DX) = 0 #
इसल ए, # एक स = 3 # तथ #F (3) = - 1 #
न य नतम ब द ह #(3,-1)#.
यह एक न य नतम ब द ह क य क ग र फ एक "य " आक र (ग ण क) ह # X ^ 2 # सक र त मक ह)।
आपक स म म न क ब च ल ज त ह # -1 और oo #
उत तर:
ड म न # (- ऊ, + ऊ) #
र ज # - 1, + ऊ) #
स पष ट करण:
यह एक बह पद सम र ह ह, इसक ड म न सभ व स तव क स ख य ए ह । अ तर ल स क तन म इस व यक त क य ज सकत ह # (- ऊ, + ऊ) #
इसक स म ख जन क ल ए, हम सम करण y = क हल कर सकत ह # X ^ 2-6x + 8 # न म न न स र x पहल क ल ए:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
एक स 3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #। इसस स पष ट ह क व ई#>=-1#
इसल ए र ज ह #Y> = - 1 #। अ तर ल क अ कन म इस व यक त क य ज सकत ह # -1, + ऊ) #
