एक आयत क पर ध 10 इ च ह , और इसक क ष त रफल 6 वर ग इ च ह । आयत क ल ब ई और च ड ई ज ञ त क ज ए?

उत तर:

ल ब ई 3 य न ट और च ड ई 2 य न ट।

स पष ट करण:

ल ब ई ह न द #एक स# और च ड ई ह # Y #

च क पर ध 10 ह, इसक मतलब ह क # 2x + 2y = 10 #

च क क ष त र 6 ह, इसक मतलब ह क # Xy = 6 #

अब हम इन 2 सम करण क एक स थ हल कर सकत ह:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#therefore x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

इस द व घ त सम करण म x क ल ए हल हम म लत ह: # x = 3 य x = 2 #

अगर # एक स = 3 #, फ र # Y = 2 #

अगर # X = 2 #, फ र # Y = 3 #

आमत र पर ल ब ई क च ड ई स अध क ल ब म न ज त ह, इसल ए हम उत तर क ल ब ई 3 और च ड ई 2 क र प म ल त ह ।

यद 'l' और 'b' क रमश आयत क ल ब ई और च ड ई ह # पर ध = 2 (l + b) # तथ # क ष त र = प ड #.

इसल ए, # 2 (एल + b) = 10 #, य, # एल + b = 5 #.

इसल ए # B = 5-एल #.

इसल ए, # एल * (5-एल) = 6 #, य,

# एल ^ 2-5l + 6 = 0 #, य, # एल ^ 2-3l-2L + 6 = 0 #, य, #L (एल -3) -2 (एल -3) = 0 #, य, # l = 2, l = 3 #.

L क 2 म न म स एक ल ब ई ह और द सर च ड ई ह ।