आप r = 2 प प थ ट क क र ट श यन र प म क स पर वर त त करत ह ?

उत तर:

क छ स त र क उपय ग कर और क छ सरल करण कर । न च द ख ।

स पष ट करण:

ध र व य और क र त य न र द श क क ब च पर वर तन स न पटन क द र न, हम श इन स त र क य द रख:

• # एक स = rcostheta #
• # Y = rsintheta #
• # आर ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

स # Y = rsintheta #, हम द न पक ष क व भ ज त करक द ख सकत ह # आर # हम द त ह # Y / आर = sintheta #। इसल ए हम बदल सकत ह # Sintheta # म # R = 2sintheta # स थ म # Y / आर #:

# R = 2sintheta #

# -> आर = 2 (y / आर) #

# -> आर ^ 2 = 2y #

हम भ बदल सकत ह # आर ^ 2 # स थ म # X ^ 2 + y ^ 2 #, इसल य # आर ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #:

# आर ^ 2 = 2y #

# -> एक स ^ 2 + y ^ 2 = 2y #

हम इस उस पर छ ड सकत ह, ल क न यद आप र च रखत ह …

आग सरल करण

अगर हम घट त ह # 2y # द न ओर स हम इस सम प त करत ह:

# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #

ध य न द क हम वर ग क प र कर सकत ह # Y ^ 2-2y #:

# X ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 0 #

# -> एक स ^ 2 + (y ^ 2-2y +1) = 0 + 1 #

# -> एक स ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 #

और उसक ब र म क स ! हम क द र क स थ एक सर कल क सम करण क स थ सम प त ह त ह # (ज, कश म र) -> (0,1) # और त र ज य #1#। हम ज नत ह क फ र म क ध र व य सम करण # Y = asintheta # हलक क न र म ण कर, और हमन स र फ क र ट श यन न र द श क क उपय ग करक इसक प ष ट क ।