एस म प ट ट (एस) और ह ल (एस), यद क ई ह , त (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) क य ह ?

उत तर:

#F (एक स) # ऊर ध व धर असमम त ह # X = -1 #, # X = 0 # तथ # X = 1 #.

इसम क ष त ज व षमत ह # Y = 0 #.

इसम क ई त रछ स पर श य छ द नह ह ।

स पष ट करण:

द य ह आ:

#f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) #

म झ यह सव ल पस द ह, क य क यह एक तर कस गत क र य क एक उद हरण प रद न करत ह ज एक ल त ह #0/0# म ल य ज एक छ द क बज य एक स पर श न म ख ह …

# x / (x ^ 4-x ^ 2) = र ग (ल ल) (रद द (र ग (क ल))) () (र ग (ल ल) (रद द (र ग (क ल))) * x * (x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) #

ध य न द क सरल क त र प म, भ जक ह #0# क ल य # X = -1 #, # X = 0 # तथ # X = 1 #अ श क स थ #1# ग र श न य ह न ।

इसल ए #F (एक स) # इनम स प रत य क पर ल बवत व षमत ए ह #एक स# म न।

ज स #x -> + - ऊ # हर क आक र ब न ब ध बढ त ह, जबक अ श क स थ रहत ह #1#। त एक क ष त ज asymptote ह # Y = 0 #

ग र फ {x / (x ^ 4-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}