क य सम करण ह y = (x + 3) ^ 2 + (x + 4) ^ 2 क वर ट क स र प म द ब र ल ख गय ह ?

उत तर:

# Y = 2 (एक स + 7/2) ^ 2 + 1/2 #

स पष ट करण:

यह थ ड डर न व ल सव ल ह । यह त र त स पष ट नह ह क यह एक प र ब ल ह, ल क न "वर ट क स फ र म" व श ष र प स एक क ल ए सम करण क एक र प ह । यह एक परब ल ह, एक कर ब स पत चलत ह, ज भ ग यश ल ह … यह "वर ग क प र करन " क र प म एक ह ब त ह - हम फ र म म सम करण च हत ह #a (एक स एच) ^ 2 + K #.

यह स वह पह चन क ल ए, हम पहल द क ष ठक क ग ण करत ह, फ र शब द क एकत र करत ह, फ र बन न क ल ए व भ ज त करत ह # X ^ 2 # ग ण क 1:

# 1 / 2y = एक स ^ 2 + 7x + 25/2 #

फ र हम एक वर ग ब र क ट प त ह ज हम सह द त ह #एक स# ग ण क। स म न य र प स ध य न द

# (X + n) ^ 2 = x ^ 2 + 2n + n 2 ^ #

इसल ए हम च नत ह # उपलब ध नह # हम र म ज द आध ह न क ल ए #एक स# ग ण क, अर थ त । #7/2#। फ र हम अत र क त क घट न ह ग # उपलब ध नह ^ 2 = 49/4 # हमन प श क य ह । इसल ए

# 1 / 2y = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4 + 25/2 = (x + 7/2) ^ 2 + 1/4 #

प न क ल ए प छ स ग ण कर # Y #:

# Y = 2 (एक स + 7/2) ^ 2 + 1/2 #