Y = log_4 (x-3) + 2x क व ल म क य ह ? ?

उत तर:

#x = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) #

स पष ट करण:

हम तथ कथ त Lambert फ क शन क उपय ग करक इस समस य क हल कर सकत ह #W (स -ड ट) #

en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

#y = lnabs (x-3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 #

अब बन रह ह #z = x-3 #

# e ^ (y ln4) = z e ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z) e ^ (6 ln4) # य

# ई ^ ((y-6) ln4) = z e ^ (2z) # य

# 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) #

अब समत ल यत क उपय ग करन

#Y = X e ^ X rArr X = W (Y) #

# 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rrr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) #

और अ त म

#x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3 # इस सरल बन य ज सकत ह

#x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) #