उत तर:
पर घट रह ह # (0, oo) #
स पष ट करण:
यह न र ध र त करन क ल ए क क ई फ क शन बढ रह ह य घट रह ह, हम पहल व य त पन न ल त ह और न र ध र त करत ह क यह सक र त मक य नक र त मक ह ।
एक सक र त मक पहल व य त पन न एक बढ त क र य क अर थ ह और एक नक र त मक पहल व य त पन न घटत क र य करत ह ।
ह ल क, द ए गए फ क शन म प र ण म न हम त र त व भ द त करन स र कत ह, इसल ए हम इसस न पटन ह ग और इस फ क शन क एक ट कड -ट कड प र र प म प र प त करन ह ग ।
आइए स क ष प म व च र कर # | X | # अपन दम पर।
पर # (- ऊ, 0), x <0, # इसल ए # | X | = -x #
पर # (0, oo), x> 0, # इसल ए # | X | = एक स #
इस प रक र, पर # - (oo, 0), - | x | +1 = - (- x) + 1 = x + 1 #
और इसपर # (0, oo), - | x | + 1 = 1-x #
फ र, हम र प स ट कड करन क क र य ह
#f (x) = x + 1, x <0 #
#f (x) = 1-x, x> 0 #
चल अ तर कर:
पर # (- oo, 0), f '(x) = d / dx (x + 1) = 1> 0 #
पर # (0, oo), f '(x) = d / dx (1-x) = - 1 <0 #
हम अ तर ल पर एक नक र त मक पहल व य त पन न ह # (0, oo), # इसल ए फ क शन कम ह रह ह # (0, oo) #
उत तर:
म कम # (0, + ऊ) #
स पष ट करण:
#F (x) = 1- | x | #, #एक स## म ## आरआर #
#f (x) = {(1-x "," x> = 0), (1 + x "," x <0):} #
#lim_ (xrarr0 ^ (-)) (f (x) -f (0)) / (एक स 0) = #
#lim_ (xrarr0 ^ (-))! (x + 1-1) / एक स = 1 = lim_ (xrarr0 ^ (+)) (f (x) -f (0)) / (एक स 0) = lim_ (xrarr0 ^ (+)) (1-एक स 1) / एक स = -1 #
#f '(x) = {(- 1 "," x> 0), (1 "," x <0):} # #
नत जतन, च क #F '(x) <0 #,#एक स## म ## (0, + ऊ) # # च # म घट रह ह # (0, + ऊ) #
ग र फ ज भ मदद करत ह
ग र फ -10, 10, -5, 5
