(1, 3), (5, 7), और (9, 8) # पर क न क स थ त र भ ज क ऑर थ स टर क य ह ?

उत तर:

#(-10/3,61/3)#

स पष ट करण:

अ क द हर त ह ए:

#A (1,3) #

#B (5,7) #

#C (9,8) #

एक त र क ण क ऑर थ स टर वह ब द ह जह प रत य क तरफ अप क ष क त ऊ च इय क र ख (व पर त श र ष स ग जरत ह ई) म लत ह । इसल ए हम क वल 2 ल इन क सम करण क आवश यकत ह ।

एक र ख क ढल न ह # k = (ड ल ट y) / (ड ल ट x) # और पहल स ल बवत र ख क ढल न ह # प = -1 / k # (कब #K! = 0 #).

# AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 # => # P_1 = -1 #

# BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 # => # P_2 = -4 #

र ख क सम करण (ग जरन) #स #) ज सम AB क लम ब लम ब ई द त ह

# (Y-y_C) = प (एक स x_C) # => # (Y-8) = - 1 * (एक स 9) # => # Y = -x + 9 + 8 # => # Y = -x + 17 # 1

र ख क सम करण (ग जरन) #ए#) ज सम ऊ च ई लम बवत स ई.प.

# (Y-y_A) = प (एक स x_A) # => # (Y-3) = - 4 * (एक स 1) # => # Y = -4x + 4 + 3 # => # Y = -4x + 7 #2

स य क त सम करण 1 और २

# {Y = -x + 17 #

# {Y = -4x + 7 # => # -X + 17 = -4x + 7 # => # 3x = -10 # => # एक स = -10 / 3 #

# -> y = 10/3 + 17 = (10 + 51) / 3 # => # Y = 61/3 #

अत ऑर थ स टर ह #P_ "orthocenter" # ह #(-10/3,61/3)#