उत तर:
क स थ त र क ण क न पर #(3,1)#, #(1,6)#, तथ #(5,2)#.
ऑर थ स टर = # र ग (न ल) ((3.33, 1.33) #
स पष ट करण:
द य ह आ:
क न पर #(3,1)#, #(1,6)#, तथ #(5,2)#.
हम र प स त न क न ह: # र ग (न ल) (ए (३,१), ब (१,६) और स (५,२) #.
# र ग (हर) (उल) (चरण: १ #
हम प ए ग ढ ल क न क उपय ग करन #A (3,1), और B (1,6) #.
चल # (x_1, y_1) = (3,1) और (x_2, y_2) = (1,6) #
फ र म ल ख जन क ल ए ढल न (एम) = #color (ल ल) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# म टर = (6-1) / (1-3) #
# म टर = -5 / 2 #
हम जर रत ह ल बवत र ख श खर स #स # पक ष क स थ प रत च छ द करन क ल ए # एब # पर #90^@# क ण। ऐस करन क ल ए, हम ख जन ह ग ल बवत ढल न, क न स व पर त प रस पर कत हम र ढल न क # (एम) = - 5/2 #.
ल ब ढल न ह #=-(-2/5) = 2/5#
# र ग (हर) (उल (चरण: २ #)
उपय ग ब द -ढल न फ र म ल सम करण ख जन क ल ए।
ब द -ढल न स त र: #color (न ल) (y = म टर (एक स एच) + K #, कह प
# म टर # स ध ढल न ह और # (ज, ट) # श र ष क प रत न ध त व कर #स # पर #(5, 2)#
इसल य, # Y = (2/5) (एक स 5) + 2 #
# Y = 2 / 5x-10/5 + 2 #
# Y = 2 / 5x # # "र ग" (ल ल) (सम करण 1 #
# र ग (हर) (उल) (चरण: ३ #
हम इस प रक र य क द हर ए ग # र ग (हर) (उल) (चरण: १ # तथ # र ग (हर) (उल (चरण: २ #)
पक ष पर व च र कर #एस #। क र यक ष त र ह #A (3,1) और C (5,2) #
अगल, हम प त ह ढ ल.
# म टर = (2-1) / (5-3) #
# म टर = 1/2 #
ख ज ल बवत ढल न.
# = rArr - (2/1) = - 2 #
# र ग (हर) (उल) (चरण: ४ #
ब द -ढल न स त र: #color (न ल) (y = म टर (एक स एच) + K #, श र ष क उपय ग कर # ब # पर #(1, 6)#
इसल य, #Y = (- 2) (एक स 1) + 6 #
# y = -2x + 8 # # "र ग" (ल ल) (सम करण.2 #
# र ग (हर) (उल) (चरण: ५ #
क हल ख ज र ख क सम करण क प रण ल क क न ख जन क ल ए orthocenter त र भ ज क ।
# Y = 2 / 5x # # "र ग" (ल ल) (सम करण 1 #
# y = -2x + 8 # # "र ग" (ल ल) (सम करण.2 #
सम ध न बह त ल ब ह त ज रह ह । प रत स थ पन क व ध र ख क सम करण क प रण ल क ल ए सम ध न प रद न कर ग .
orthocenter #=(10/3, 4/3)#
ऑर थ स न ट क स थ त र क ण क न र म ण ह:
