उत तर:
#color (हर) (x = 2.41 # य #color (हर) (x = -2.91) र ग (सफ द) ("xxx") #(द न न कटतम hundrdeth क ल ए।
स पष ट करण:
द ए गए सम करण क फ र स ल खन
#color (सफ द) ("XXX") र ग (ल ल) 2x ^ 2 + र ग (न ल) 1xcolor (हर) (- 14) = 0 #
और द व घ त स त र क ल ग करन:
# र ग (सफ द) ("XXX") x = (- र ग (न ल) 1 +-वर ग (र ग) (न ल) 1 ^ 2-4 * र ग (ल ल) 2 * र ग (हर) ("" (- 14)))) / (2 * र ग (ल ल) 2) #
#color (सफ द) ("xxxx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
एक क लक ल टर क उपय ग क स थ (य, म र म मल म म एक स प र डश ट क उपय ग करत ह)
# र ग (सफ द) ("XXX") x ~~ 2.407536453 र ग (सफ द) ("xxx") orcolor (सफ द) ("xxx ') x ~~ -2.9075366453 #
न कटतम स व भ ग क ल ए "उत तर" म पर ण म द त ह (ऊपर)
उत तर:
न च एक सम ध न प रक र य द ख:
स पष ट करण:
सबस पहल, हम घट सकत ह #color (ल ल) (14) # सम करण क स त ल त रखत ह ए सम करण क प रत य क पक ष क म नक र प म रखन क ल ए:
# 2x ^ 2 + x - र ग (ल ल) (14) = 14 - र ग (ल ल) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
अब हम इस समस य क हल करन क ल ए द व घ त सम करण क उपय ग कर सकत ह ।
द व घ त स त र बत त ह:
क ल य # र ग (ल ल) (ए) x ^ 2 + र ग (न ल) (b) x + र ग (हर) (c) = 0 #क म ल य #एक स# सम करण क सम ध न क न स ह:
#x = (-color (न ल) (b) + - sqrt (र ग (न ल)) (b) ^ 2 - (4color (ल ल) (a) र ग (हर) (c))) / (2 * color () ल ल) (क)) #
स थ न पन न:
#color (ल ल) (2) # क ल य #color (ल ल) (क) #
#color (न ल) (1) # क ल य #color (न ल) (ख) #
#color (हर) (- 14) # क ल य #color (हर) (ग) # द त ह:
#x = (-color (न ल) (1) + - sqrt (र ग (न ल) (1) ^ 2 - (4 * र ग (ल ल) (2) * color (हर) - (14))) / () 2 * र ग (ल ल) (2)) #
#x = (-क र (न ल) (1) + - sqrt (1 - (-112)) / 4 #
#x = (-क र (न ल) (1) + - वर गर ट (1 + 112)) / 4 #
#x = (-क र (न ल) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # तथ #x = (-क र) (न ल) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-क लर (न ल) (1) - sqrt (113)) / 4 # तथ #x = (-क र) (न ल) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-क र (न ल) (1) - 10.6301) / 4 # तथ #x = (-क र) (न ल) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # तथ #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # तथ #x = 2.41 # सबस प स क स व स थ न पर।
