लग न स #lim_ (x -> 1) f (x) #क उत तर #lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 # बस 2 ह ।
स म पर भ ष बत त ह क ज स -ज स x क छ स ख य क कर ब आत ह, म न स ख य क कर ब आ रह ह । इस म मल म, आप गण त य र प स यह घ षण कर सकत ह #2(->1)^2#, जह त र इ ग त करत ह क यह x = 1. क प स ह क य क यह एक सट क फ क शन क सम न ह #F (1) #, हम कह सकत ह क यह द ष ट क ण ह न च ह ए #(1,2)#.
ह ल क, अगर आपक प स क ई फ क शन ह #lim_ (x-> 1) 1 / (1-एक स) #, त इस कथन क क ई हल नह ह । ह इपरब ल फ क शन म, जह एक स द ष ट क ण क आध र पर, भ जक श न य क बर बर ह सकत ह, इस प रक र उस ब द पर क ई स म म ज द नह ह ।
यह स ब त करन क ल ए, हम उपय ग कर सकत ह #lim_ (x-> 1 ^ +) f (x) # तथ #lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) #। क ल य #f (x) = 1 / (1-x) #, #lim_ (x-> 1 ^ +) 1 / (1-x) = 1 / (1- (x> 1-> 1)) = 1 / (-> 0) = - oo #, तथ
#lim_ (x-> 1 ^ -) 1 / (1-x) = 1 / (1- (x <1-> 1)) = 1 / (+ -> 0) = + oo #
य सम करण बत त ह क ज स वक र क द ई ओर x 1 स आत ह (#1^+#), यह अस म र प स न च ज रह ह, और वक र क ब ई ओर स x न कट आत ह (#1^-#), यह अस म र प स ऊपर ज त रहत ह । च क x = 1 क य द भ ग सम न नह ह, इसल ए हम इसक न ष कर ष न क लत ह #lim_ (x-> 1) 1 / (1-एक स) # अस त त व म नह ह ।
यह एक च त रमय प रत न ध त व ह:
ग र फ {1 / (1-x) -10, 10, -5, 5}
क ल म ल कर, जब स म क ब त आत ह, त क स भ सम करण क द खन क ल ए स न श च त कर ज सम हर म श न य (ज स अन य सह त) ह #lim_ (x-> 0) ln (x) #, ज म ज द नह ह)। अन यथ आपक न र द ष ट करन ह ग क यह श न य, अन त, य -इनफ न ट स ऊपर क न ट शन क उपय ग कर रह ह । यद एक फ क शन क सम न ह # 2x ^ 2 #, त आप स म पर भ ष क उपय ग करक फ क शन म एक स क प रत स थ प त करक इसक ल ए हल कर सकत ह ।
व ह! यह स न श च त ह क बह त क छ ह, ल क न अन य क र य क ल ए ध य न द न क ल ए सभ व वरण बह त महत वप र ण ह । उम म द ह क यह मदद कर ग !
