15 छ त र ह । उनम स 5 लड क ह और उनम स 10 लड क य ह । यद 5 छ त र क च न ज त ह , त क य स भ वन ह क कम स कम 2 लड क ह ?

उत तर:

Reqd। समस य ।# = प (ए) = 567/1001 #.

स पष ट करण:

चल #ए# वह घटन ह, ज सक चयन म #5# छ त र, कम स कम #2# लड क ह ।

फ र, यह घटन #ए# न म नल ख त म ह सकत ह #4# परस पर अनन य म मल: =

म मल एक):

ठ क ठ क #2# लड क स ब हर #5# तथ #3# लड क य (= 5 स ट ड ट स - 2 लड क) स ब हर #10# च न गए ह । इसम क य ज सकत ह # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # तर क ।

क स (2): =

ठ क ठ क # 3 ब # स ब हर # 5 ब # & # 2 ज # स ब हर # 10g #.

तर क क स ख य # = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

क स (3): =

ठ क ठ क # 4 ब # & # 1G #, नह । क तर क # = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

क स (4): =

ठ क ठ क # 5 ब # & # 0G # (नह ज), नह । क तर क # = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

इसल ए, क ल स । घटन क घटन क अन क ल पर ण म # एक = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

आख रक र, #5# छ त र स ब हर #15# म च न ज सकत ह # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # तर क ।, ज क ल स । पर ण म क ।

इसल ए, Reqd। समस य ।# = प (ए) = 1701/3003 = 567/1001 #.

गण त क आन द ल ।

उत तर:

कम स कम 2 लड क क स भ वन = प (2 लड क और 3 लड क य) + (3 लड क और 2 लड क य) + (4 लड क और 1 लड क) + (5 लड क और 0 लड क)#=0.5663#

स पष ट करण:

# प _ (2 लड क और 3 लड क य) = (स (5,2) xx (स (10,3)) / ((स (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

# प _ (3 लड क और 2 लड क य) = (स (5,3) xx (स (10,2))) / ((स (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

# प _ (4 लड क और 1 लड क) = (स (5,4) एक सएक सएक स (स (10,1)) / ((स (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

# प _ (5 लड क और 0 लड क) = (स (5,5) xx (स (10,0)) / ((स (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

कम स कम 2 लड क क स भ वन = प (2 लड क और 3 लड क य) + (3 लड क और 2 लड क य) + (4 लड क और 1 लड क) + (5 लड क और 0 लड क)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

यह न ट क य ज त ह क कपल न क 8% छ त र बच ह । यद 20 छ त र क ब तरत ब ढ ग स च न गय ह , त आप इस स भ वन क गणन क स कर ग क उनम स क ई भ ह थ नह बच ह ?

P (20 द ए ह थ क छ त र) = 0.18869 यह लगभग 18.9% P (ब ए ह थ) क स भ वन ह = 8% = 0.08 P (द ए ह थ) = 1 - P (ब ए ह थ) = 1-0.08 = 0.92 20 म स क ई नह छ त र क स प द य ज न च ह ए, इसक मतलब ह क व सभ सह ह थ ह न च ह ए। P (R R R R R ...... R R R) "" ल र 20 ग न = 0.92 xx 0.92 xx 0.92 xx xx 0.92 "" larr 20 ग न = 0.92 ^ 20 = 0.18869 यह लगभग 18.9% क स भ वन ह

स स न त र स 11 स ल छ ट ह । स थ म व 27 स ल क ह । उनम स प रत य क क तन स ल क ह ? र क क र प म ड न ब न ट कट क म त र क त न ग न कर द य ह । उनक प स ट कट क स ख य म अ तर ह 14. उनम स प रत य क क प स क तन ट कट ह ?

पहल प रश न क ल ए: त र क आय 'T' ह न द , फ र स स न क आय T-11 ह , और उनक आय क य ग T + (T-11) = 27 ह म न इसक हल ख जन क ल ए ब जगण त क य ह , और द सर सव ल, न च । पहल प रश न क ल ए: 2T-11 = 27 द न पक ष म 11 ज ड : 2T = 38, इसल ए T = 19। त र 19 स ल क ह और स ज न 19-11 = 8 स ल क ह । द सर प रश न क ल ए, र क क स ख य second R ’ह , त Deneb क प स 3R ट कट ह । 3R-R = 14 (अर थ त, ड न ब क स ग रह म इनस र क स 14 ह : इस स दर भ म 'अ तर' क क य अर थ ह )। त 2R = 14, ज सक अर थ ह R = 7। र क क प स 7 ट कट ह और ड न ब क प स 21 ह ।

15 छ त र ह । उनम स 5 लड क ह और उनम स 10 लड क य ह । यद 5 छ त र क च न ज त ह , त क य स भ वन ह क 2 य व लड क ह ?

400/1001 ~~ 39.96%। १५ म स ५ ल ग क च नन क ल ए ((१५), (५)) = (१५!) / (५! १०!) = ३००३ तर क ह । ((५), (२)) (१०) ह । (३)) = (५!) / (२! ३!) * (१०!) / (३! (!) = १०० म स ५ म स २ लड क और १० म स २ लड क य क च नन क तर क । इस प रक र, उत तर ह 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%।