उत तर:
स पष ट करण:
# "स म न य क रक क रद द करक f (x) क सरल बन ए " #
#F (x) = (4cancel ((x + 2)) (एक स 1)) / (3cancel ((x + 2)) (एक स 5)) = (4 (एक स 1)) / (3 (एक स 5)) # च क हमन क रक (x + 2) क हट द य ह, x = - 2 (छ द) पर एक हट न य ग य अस त ष ह ग
#F (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 #
#rrr "ब द अस त ष" (-2,4 / 7) # क ग र फ
#f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "#" क सम न ह ग
# (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)) "ल क न छ द क ब न " # F (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह f (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स म न म लत ह क x नह ह सकत ह और यद अ श इस म न क ल ए ग र-श न य ह त यह एक ल बवत असमम तत ह ।
"# हल" 3 (x-5) = 0rrrx = 5 "asymptote ह " # क ष त ज व षमत ए ह त ह
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र)" # x द व र अ श / भ जक पर शब द व भ ज त कर
#F (x) = ((4x) / x-4 / एक स) / ((3x) / x-15 / x) = (4-4 / एक स) / (3-15 / एक स) # ज स
# XTO + -oo, f (x) क (4-0) / (3-0 #
# rArry = 4/3 "एस म प ट ट" # ह ग र फ {(4x-4) / (3x-15) -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}}