उत तर:
क ई हट न य ग य ब द नह करत ह, ऊर ध व धर असमम त पर # X = 0 # तथ # एक स = -5 # और क ष त ज asymptotes पर # Y = 4 #
स पष ट करण:
ज स #F (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / एक स = (4x (x + 5) -x + x + 5) / (एक स (x + 5)) #
= # (4x ^ 2 + 20x + 5) / (एक स (x + 5) #
ज स #एक स# य # X + 5 # क क रक नह ह # 4x ^ 2 + 20x + 5 #, क ई हट न य ग य ब द नह ह ।
क र यक ष त र स पर श न म ख ह # X = 0 # तथ # X + 5 = 0 # अर थ त। # एक स = -5 #, क य क क र प म # X-> 0 # य #x -> - 5 #, #F (x) -> + - ऊ #, इस पर न र भर करत ह क हम ब ए य द ए स स पर क करत ह ।
अब हम ल ख सकत ह #F (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (एक स (x + 5) #
= # (4x ^ 2 + 20x + 5) / (एक स ^ 2 + 5x) #
= # (4 + 20 / x + 5 / एक स ^ 2) / (1 + 5 / एक स) #
इसल ए # X-> ऊ #, #F (x) -> 4 #
और हम र प स क ष त ज व षमत ह # Y = 4 #
ग र फ {4-1 / (x + 5) + 1 / x -21.92, 18.08, -5.08, 14.92}
