<0,8,5> और <-1, -1,2> क क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

#<21,-5,8>#

स पष ट करण:

हम ज नत ह क #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * प प (थ ट) घ ण #, कह प # Hatn # द ह न ह थ क न यम द व र द गई एक इक ई व क टर ह ।

त य न ट व क टर क ल ए # Hati #, # Hatj # तथ # Hatk # क द श म #एक स#, # Y # तथ # Z # क रमश, हम न म नल ख त पर ण म पर पह च सकत ह ।

# र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {ह ट xx ह ट = vec0}, र ग (क ल) {क व वत ह ट xx हत ज = हत क}, र ग (क ल) {क व वत हत xx हत = (-त ज)}, (र ग) क ल) {हत ज xx हत = -हतक}, र ग (क ल) {क अकद हत ज xx हत ज = vec0}, र ग (क ल) {क क कड हत ज xx ह त = हट }), (र ग) {हत क xx हट = हत ज}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatj = -hati}, र ग (क ल) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

एक और ब त ज आपक पत ह न च ह ए क क र स उत प द व तरण य ग य ह, ज सक अर थ ह

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

हम इस प रश न क ल ए इन सभ पर ण म क आवश यकत ह ।

# <0,8,5> xx <-1, -1,2> #

# = (8hatj + 5hatk) xx (-ह ट - hatj + 2hatk) #

# = र ग (सफ द) ((र ग) (क ल () क ल) 8hatj xx (-हत) + 8hatj xx (-हतज) + 8hatj xx 2hatk}), (र ग (क ल) {+ 5kk xx (-ह ट) + 5hatk xx (-हतज) + 5hatk xx 2hatk})) #

# = र ग (सफ द) ((र ग (क ल) {8 ध तक - 8 (vec0) + 16 भ ट }), (र ग (क ल) {- 5 ध + जहत 5 कक क + 10 (vec0)}) #

# = 21 व - 5 ध + त 8 ख #

#= <21,-5,8>#