उत तर:
#x = 2 pm 2 i #
स पष ट करण:
हम र प स ह: #R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 #
श न य न र ध र त करन क ल ए, आइए स ट कर # आर (एक स) = 0 #:
#Rightarrow R (x) = 0 #
# र यर - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 #
त, चल क रक ह #- 1# सम करण स ब हर:
# र यर - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 #
अब, वर ग क प र करत ह:
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 #
#Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 #
# र यर - (एक स (2 - 2) ^ (2) + 4) = 0 #
# र यर (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 #
# र यर (x - 2) ^ (2) = - 4 #
# र यर x - 2 = द पहर sqrt (- 4) #
# र टर र x - 2 = द पहर sqrt (- 1 ब र 4) #
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) ब र sqrt (4) #
क वर गम ल #- 1# प रत क द व र दर श य गई एक क ल पन क स ख य ह #म #, अर थ त # वर ग (- 1) = म #:
#Rightarrow x - 2 = pm sqrt (4) i #
# र टर र x - 2 = द पहर 2 i #
# एक सर स एक स = 2 बज 2 आई #
इसल ए, क श न य #R (एक स) # कर रह ह #x = 2 - 2 i # तथ #x = 2 + 2 i #.
