उत तर:
स पष ट करण:
च ड ई ल ब ई
ऊ च ई = म त र = च ड ई ल ब ई स ग ण
च क
म त र = च ड ई क ल ब ई स ग ण करक च ड ई स ग ण क य ज त ह
एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?
नह । द सर आयत एक वर ग नह ह । द सर आयत एक वर ग नह ह न क क रण यह ह क पहल आयत वर ग ह । उद हरण क ल ए, यद पहल आयत (a.k.a वर ग) म 100 वर ग इ च क पर ध और 40 इ च क पर ध ह , त एक पक ष क म न 10 ह न च ह ए। ऐस कह ज न क स थ, उपर क त कथन क सह ठहर त ह । यद पहल आयत व स तव म एक वर ग ह * त इसक सभ पक ष सम न ह न च ह ए। इसक अल व , यह व स तव म इस क रण स समझ म आत ह क यद इसक एक पक ष 10 ह त इसक सभ पक ष 10 क सम न ह न च ह ए। इस प रक र, यह इस वर ग क 40 इ च क पर ध द ग । इसक अल व , इसक मतलब यह ह ग क क ष त र 100 (10 * 10) ह न च ह ए। न र तरत म , यद द सर वर ग म एक ह क ष त र ह , ल क न एक अलग पर ध ह , त यह एक वर ग नह ह सकत ह क य क इसक व श षत ए एक वर
एक आयत क च ड ई उसक ल ब ई स 3 इ च कम ह । आयत क क ष त रफल 340 वर ग इ च ह । आयत क ल ब ई और च ड ई क य ह ?
ल ब ई और च ड ई क रमश 20 और 17 इ च ह । सबस पहल , आइए x क आयत क ल ब ई पर व च र कर , और इसक च ड ई y कर । प र र भ क कथन क अन स र: y = x-3 अब, हम ज नत ह क आयत क क ष त रफल इस प रक र द य गय ह : A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x और यह बर बर ह : A = x ^ 2-3x = 340 इसल ए हम द व घ त सम करण म लत ह : x ^ 2-3x-340 = 0 हम इस हल करन द : x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} जह a, b, c क ल ह ड स आत ह ^ 2 + bx + c = 0। प रत स थ प त करक : x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / 2 } = {3 बज 37} / 2 हम द सम ध न म लत ह : x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 ज स क हम इ च
ज ल य न x क उम र x ह । उसक बहन उसस 2 स ल बड ह । उसक म उसक बहन स 3 ग न बड ह । उसक अ कल र च उसक म स 5 स ल बड ह । आप र च क उम र क प रत न ध त व करन व ल अभ व यक त क क स ल खत और सरल करत ह ?
ज ल य न क उम र = x उसक बहन क उम र = x + 2 उसक म क उम र = 3 (x + 2) अम र क उम र = 3 (x + 2) +5 सरल क त 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x) +2) + 5 = 3x + 11