उत तर:
# 206.6 "क म / घ ट " #
स पष ट करण:
यह स ब ध त दर क समस य ह । इस तरह क समस य ओ क ल ए, च त र बन न महत वप र ण ह । न च द ए गए च त र पर व च र कर:
अगल, हम एक सम करण ल खत ह । अगर हम ब ल त ह # आर # र ज क क र और च र ह क ब च क द र, और # एफ # फ र क क क र और च र ह क ब च क द र, हम क स भ समय द न क ब च क द र क ख जन क ल ए एक सम करण क स ल ख सकत ह ?
ठ क ह, अगर हम प इथ ग र यन प रम य क उपय ग करत ह, त हम प त ह क क र क ब च क द र (क ल) #एक स#) ह:
#x = sqrt (F ^ 2 + R ^ 2) #
अब, हम पर वर तन क त त क ल क दर क पत लग न क आवश यकत ह #एक स# समय क स ब ध म (# ट #)। इसल ए, हम समय क स ब ध म इस सम करण क द न पक ष क व य त पन न करत ह । ध य न द क आपक अ तर न ह त भ दभ व क उपय ग करन ह ग:
# xdx / dt = 1/2 (F ^ 2 + R ^ 2) ^ (- 1/2) * 2F (dF) / dt + 2R (dR) / dt #
म न समय क ल ए भ दभ व क प रक र य क छ ड द य, ल क न आपक वर गम ल क स थ क म करन क ल ए एक श र खल न यम क उपय ग करन क आवश यकत ह ग, और हर जगह भ दभ व क अलग करन ह ग ।
अब, हम ज ज नत ह उसम प लग करत ह । ध य न द क आर ख म द ए गए गत ह आर और एफ क पर वर तन क दर, जबक हम वह द य ज त ह # आर = 0.5 # तथ #F = 0.6 # क स द ए गए पल म । इसम प लग ग:
# xdx / dt = 1/2 ((0.6) ^ 2 + (0.5) ^ 2) ^ (- 1/2) * 2 (0.6) (- 110) + 2 (0.5) (- 120) #
न ट: तकन क र प स गत नक र त मक ह, समय क स थ एफ और आर (अ तर च र ह) क म ल य कम ह रह ह ।
व ह ट अब उट #एक स#? ख र, चल ए अपन श र आत सम करण पर ल टत ह:
#x = sqrt (F ^ 2 + R ^ 2) #
हम ज नत ह # एफ # तथ # आर #, त हम बस क ल ए हल #एक स#:
#x = sqrt (0.6 ^ 2 + 0.5 ^ 2) ~~ 0.781 #
अब, हम स र फ हल करत ह # Dx / dt #:
# dx / dt = (1/2 ((0.6) ^ 2 + (0.5) ^ 2) ^ (- 1/2) * 2 (0.6) (- 110) + 2 (0.5) (- 120)) /(0.781)#
# = -206.6 "क म / घ ट " #
इसक क य मतलब ह ? ख र, इसक मतलब ह क द न क र क ब च क द र ह बदलन उस दर पर #-206.6# क म / घ ट । व कल प क र प स, आप कह सकत ह क द न क र क ब च क द र ह घटत उस दर पर #206.6# क म / घ ट । अपन शब द क स थ बह त स वध न रह । यह प रश न उस दर क ल ए प छत ह ज स पर यह कम ह रह ह, इसल ए आप क वल सक र त मक म न इनप ट कर ग ।
उम म द ह क मदद क:)
