[2,4] म t पर (t-3, t + 4) क आर ख क य ह ?

उत तर:

# एक = 2sqrt2 #

स पष ट करण:

प र म ट र क च प ल ब ई क ल ए स त र ह:

# A = int_a ^ b sqrt ((dx / dt) ^ 2 + (ड ई / dt) ^ 2) tt #

हम द व य त पन न ढ ढकर श र करत ह:

# Dx / dt = 1 # तथ # ड व ई / dt = 1 #

इसस पत चलत ह क च प क ल ब ई ह:

# A = int_2 ^ 4sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) dt = int_2 ^ 4sqrt2 dt = sqrt2t _2 ^ 4 = 4sqrt2-2sqrt2 = 2sqrt2 #

व स तव म, च क प र म ट र क फ क शन इतन सरल ह (यह एक स ध र ख ह), हम अभ न न स त र क भ आवश यकत नह ह । यद हम फ क शन क ग र फ म प ल ट करत ह, त हम न यम त द र स त र क उपय ग कर सकत ह:

# एक = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt (4 + 4) = sqrt8 = sqrt (4 * 2) = 2sqrt2 #

यह हम अभ न न क सम न पर ण म द त ह, यह दर श त ह क य त व ध क म करत ह, ह ल क इस म मल म, म ग र फ कल व ध क स फ र श कर ग क य क यह सरल ह ।