द य ह आ
# S_n = n ^ 2 + 20n + 12, #
# "जह " n = + ve "प र ण क" #
प र ण क क प र ण वर ग स ज ड अलग-अलग तर क स अभ व यक त क व यवस थ क ज सकत ह । क वल 12 व यवस थ ए द ख ई गई ह ।
# S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ……… 1 #
# S_n = (n + 2) ^ 2 + 16N + 8 ………. 2 #
# S_n = (n + 3) ^ 2 + 14N + 3 ………. 3 #
# S_n = (n + 4) ^ 2 + 12N-4 ………. 4 #
# S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n -13 ……… 5 #
# S_n = (n + 6) ^ 2 + र ग (ल ल) (8 (एन -3) ……… 6) #
# S_n = (n + 7) ^ 2 + 6N-37 ………. 7 #
# S_n = (n + 8) ^ 2 + र ग (ल ल) (4 (एन-13) ……… 8) #
# S_n = (n + 9) ^ 2 + 2 एन-69 ………. 9 #
# S_n = (एन + 10) ^ 2-88 ………….. 10 #
# S_n = (n + 11) ^ 2-2n-109 ……… 11 #
# S_n = (n + 12) ^ 2-4 (n + 33) ……… 12 #
उपर क त 10 स ब ध क न र क षण पर हम द खत ह क # S_n # द म मल म सह वर ग ह ग अर थ त 6 व और 8 व, जब क रमश n = 3 और n = 13 ह ।
त n क सभ स भ व त म ल य क य ग ज सक ल ए # S_n # एक आदर श वर ग ह = (३ + १३) = १६।
# S_n # इन द न क अल व एक आदर श वर ग ह सकत ह नक र त मक म ल य n क । क स 12 कह # एन = -33 # ऐस ह एक उद हरण ह ।
