[2, -1,2] और [3, -1,2] क क र स उत प द क य ह ?

उत तर:

क र स उत प द ह # (0i + 2j + 1k) # य #<0,2,1>#.

स पष ट करण:

व क टर द ए # य # तथ # V #, इन द व क टर क क र स उत प द, # Uxxv # द व र द य गय ह:

कह प

# Uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck #

यह प रक र य जट ल लग सकत ह ल क न व स तव म यह इतन ब र नह ह जब आप इस लटक द त ह ।

हम र प स व क टर ह #<2,-1,2># तथ #<3,-1,2>#

यह एक द त ह # 3xx3 # म ट र क स क र प म:

क र स उत प द क ख जन क ल ए, पहल कल पन क ज ए #म # स त भ (य व स तव म यद स भव ह त ऐस करत ह), और क प र उत प द ल # J # तथ # कश म र # क लम, सम न र प स आप अन प त क स थ क र स ग ण क उपय ग कर ग । घड क द श म, ब ई ओर क स ख य क स थ श र ह न व ल, पहल स ख य क उसक व कर ण स ग ण कर, फ र उस उत प द स द सर न बर क उत प द और उसक व कर ण स घट ए । यह आपक नय ह #म # घटक।

#(-1*2)-(2*-1)=-2-(-2)=0#

# => 0veci #

अब कल पन क ज ए क इसम क य ह ग # J # स त भ। इस तरह ऊपर, क प र उत प द ल ल #म # तथ # कश म र # क लम। ह ल क, इस ब र, ज भ आपक उत तर ह, आप उस ग ण कर ग #-1#.

#-1(2*2)-(3*2)=2#

# => 2vecj #

अ त म, कवर करन क कल पन कर # कश म र # स त भ। अब, क प र उत प द ल ल #म # तथ # J # क लम।

#(2*-1)-(-1*3)=-2-(-3)=1#

# => 1veck #

इस प रक र, क र स उत प द ह # (0i + 2j + 1k) # य #<0,2,1>#.