Sqrt115 क सबस सरल कट टरप थ र प क य ह ?

उत तर:

क ई सरल र प नह ह

स पष ट करण:

म ल क क स थ आप तर क क स पष ट करन क प रय स करत ह, और द खत ह क क य क ई वर ग ह ज स 'जड क न च स न क ल ' ज सकत ह ।

उद हरण: # Sqrt125 = sqrt (5xx5xx5) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt5 = 5sqrt5 #

इस म मल म, ऐस क ई क स मत नह:

# Sqrt115 = sqrt (5xx23) = sqrt5xxsqrt23 #

उत तर:

#sqrt (115) # पहल स ह सबस सरल र प म ह ।

स पष ट करण:

क म ख य क रक ह #115# ह:

#115 = 5*23#

च क क ई वर ग क रक नह ह, इसल ए वर गम ल क सरल बन न स भव नह ह । इस एक उत प द क र प म व यक त करन स भव ह, ल क न यह सरल नह ह:

# वर ग (115) = sqrt (5) * sqrt (23) #

#सफ द र ग)()#

ब नस

एक पर म य स ख य क क स भ अपर म य वर ग म ल क स थ, #sqrt (115) # एक द हर व ज र अ श व स त र ह:

# वर ग (115) = 10; ब र (1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,)) #

#=10 + 1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(2+1/(1+1/(20+1/(1+…)))))))))))#

आप तर कस गत अ श क द न क ल ए न र तर अ श व स त र क कम कर सकत ह #sqrt (115) #.

उद हरण क ल ए:

# वर ग (115) ~~ 10; 1,2,1,1,1,1,1,2,1 #

#= 10 + 1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(2+1/1))))))))#

#=1126/105#

व स तव म, न र तर भ न न क द हर ए ज न व ल ख ड क अ त स पहल ट र क ट ग करक, हमन इसक ल ए सबस सरल rive सन न कटन प य ह #sqrt (115) # यह प ल क सम करण क स त ष ट करत ह ।

अर थ त:

#115*105^2 = 1267875#

#1126^2 = 1267876#

क वल स अलग ह #1#.

यह बन त ह # 1126/105 ~~ 10.7bar (238095) # क ल ए एक क शल सन न कटन # वर ग (115) ~~ 10.7238052947636 #