X ^ 4 - 1 क पहल व य त पन न और द सर व य त पन न क य ह ?

उत तर:

#F ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#F ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

स पष ट करण:

पहल व य त पन न ख जन क ल ए हम बस त न न यम क उपय ग करन च ह ए:

1. शक त न यम

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. लग त र श सन

# d / dx (c) = 0 # (जह c एक प र ण क ह और एक चर नह ह)

3. सम और अ तर न यम

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

पहल व य त पन न क पर ण म:

# 4x ^ 3-0 #

ज सरल करत ह

# 4x ^ 3 #

ख जन क ल ए द सर व य त पन न, हम पहल व य त पन न क फ र स प र प त करन च ह ए ज सस शक त न यम फ र स ल ग ह त ह:

# 12x ^ 3 #

आप च ह त चलत रह सकत ह:

त सर व य त पन न = # 36x ^ 2 #

च थ व य त पन न = # 72x #

प चव व य त पन न = #72#

छठ व य त पन न = #0#