आप व स तव क ग ण क क स थ म नक र प म न य नतम ड ग र क क र य क स थ एक बह पद क स ल खत ह ज नक श न य म -3,4, और 2-i श म ल ह ?

उत तर:

#P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) # स थ म # आरआर म #q.

स पष ट करण:

चल # प # आप ज स बह पत न क ब र म ब त कर रह ह । म म नत ह #P! = 0 # य यह त च छ ह ग ।

P म व स तव क ग ण क ह, इसल ए #P (अल फ) = 0 => P (ब रलफ) = 0 #। इसक मतलब ह क प क ल ए एक और जड ह, # ब र (2-आई) = 2 + आई #, इसल ए इस फ र म क ल ए # प #:

#P (X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X - 2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * क य (एक स) # स थ म # एन_ एन एन म #, # आरआर म X # तथ # आरआर म # क य क हम च हत ह # प # व स तव क ग ण क क ल ए

क ड ग र हम च हत ह # प # ज तन स भव ह उतन छ ट ह न । अगर #R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X - 2 + i) ^ (a_3) (X-2-i) ^ (a_4) # फ र #deg (P) = deg (R) + deg (Q) = sum (a_j + 1) + deg (Q) #. #Q! = 0 # इसल ए # ड ग (Q)> = 0 #। अगर हम च ह # प # सबस छ ट ड ग र स भव ह, त # ड ग (Q) = 0 # (# क य # बस एक व स तव क स ख य ह # क ष #), इसल य #deg (P) = deg (R) # और यह हम यह भ कह सकत ह #P = R #. #deg (प) # यद स भव ह त छ ट ह ग # आ_ज = 0 #। इसल ए # ड ग (प) = 4 #.

त अब क ल ए, #P (X) = a (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) # #। क व क स करत ह ।

RR (X) म #P (X) = aq (X ^ 2 - X - 12) (X ^ 2-4X + 5) #। त यह अभ व यक त सबस अच छ ह # प # हम उन शर त क स थ प सकत ह !

Lollypop शहर म एक ठ ड द न पर न य नतम और अध कतम त पम न 2x-6 + 14 = 38 द व र म डल ग क ज सकत ह । इस द न क ल ए न य नतम और अध कतम त पम न क य ह ?

X = 18 य x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 द न पक ष क ल ए 14 घट ए : 2 x x-6 | = 24 2 द न पक ष स व भ ज त कर : | x-6 | = 12 अब फ क शन म ड य ल ह न च ह ए ख ज ज सकत ह : x-6 = 12 य x-6 = -12 x = 12 + 6 य x = -12 + 6 x = 18 य x = -6

2003 म न य नतम व तन $ 5.15 थ यह 1996 म न य नतम मजद र स अध क थ , आप 1996 म न य नतम मजद र क ल ए एक अभ व यक त क स ल खत ह ?

1996 म न य नतम व तन $ 5.50 क र प म व यक त क य ज सकत ह - w समस य बत त ह क 1996 म न य नतम व तन 2003 क त लन म कम थ । क तन कम? समस य यह न र द ष ट करत ह क यह w ड लर कम थ । त आप यह द ख न क ल ए एक अभ व यक त क स थ आ सकत ह । 2003। । । । । । । । । । । । । $ 2003 म $ 5.50 ल र न य नतम मजद र उसस कम ह । । । ($ ५.५० - w) १ ९९ ६ म ल र न य नतम व तन। त उत तर १ ९९ ६ म न य नतम व तन क र प म ल ख ज सकत ह ($ ५.५० - w)

उच चतम च लकत स न म नतम न म नतम 1.0M सम ध न र क कर ?

HCl, HNO_3, H_3PO_4, HNO_2, H_3BO_3 च लकत क H ^ + आयन द व र maily द य ज त ह । आपक प स द मजब त एस ड ह ज प र तरह स अलग ह च क ह ज नम अध क च लकत ह । HCl, HNO_3 क त लन म अध क प रव हक य ह ल क न अ तर बह त छ ट ह । ब द क य ग क अपन एस ड बल H_3PO_4 क क रम म K_1 = 7 xx 10 ^ -3, HNO_2 क स थ K = 5 xx 10 ^ -4, H_3BO_3 क स थ K = 7 xx 10 ^ -10 क क रम म ह