उत तर:
त र क ण क ऑर थ स टर ह: # (42/13,48/13)#
स पष ट करण:
चल # TriangleABC # क न पर त र भ ज ह
#A (2,0), B (3,4) और C (6,3) #.
चल, #bar (AL) #,#bar (BM), और ब र (CN) # पक ष क ऊ च ई ह
# ब र (ब स), ब र (एस) और ब र (एब) # क रमश ।
चल # (x, y) # बन त न ऊ च ई व ल च र ह .
# ह र #क ढल न #bar (एब) #=#(4-0)/(3-2)#=#4=>#क ढल न #bar (स एन) #=# -1 / 4 क य क #ऊ च ई
अभ व, #bar (स एन) # क म ध यम स ग जरत #C (6,3) #
#:.# Equn। क #bar (स एन) # ह: # Y-3 = -1 / 4 (एक स 6) #
#अर थ त। र ग (ल ल) (x + 4y = 18 … क ल ए (1) #
# ह र #क ढल न #bar (BC) #=#(3-4)/(6-3)#=#-1/3=>#क ढल न #bar (AL) = 3 क य क #ऊ च ई
अभ व, #bar (AL) # क म ध यम स ग जरत #A (2,0) #
#:.# Equn। क #bar (AL) # ह: # Y-0 = 3 (एक स 2) #
#अर थ त। र ग (ल ल) (3x-y = 6 … करन क ल ए (2) #
# => र ग (ल ल) (y = 3x -6 … करन क ल ए (3) #
लग न,# Y = 3x -6 # म #(1)# हम म ल
# X 4 (3x-6) = 18 => x + 12x -24 = 18 #
# => 13x = 42 #
# => र ग (न ल) (एक स = 42/13 #
स #(3)# हम म ल, # Y = 3 (42/13) -6 = (126-78) / 13 #
# => र ग (न ल) (y = 48/13 #
इसल ए, त र क ण क ऑर थ स टर ह:
** # (42/13,48/13)~~(3.23,3.69)#
क पय ग र फ द ख ।
