जब फ क शन f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 स व भ ज त क य ज त ह त श ष क य ह त ह (x + 2)?

उत तर:

#color (न ल) (- 12) #

स पष ट करण:

श ष प रम य म कह गय ह क, जब #F (एक स) # द व र व भ ज त क य गय ह # (एक स क) #

#F (x) = g (x) (एक स एक) + r #

कह प #G (एक स) # भ गफल और ह # आर # श ष ह ।

अगर क छ क ल ए #एक स# हम बन सकत ह #G (एक स) (एक स एक) = 0 #, त हम र प स ह:

#F (क) = r #

उद हरण स:

# X ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

चल # एक स = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (न ल) (आर = -12) #

यह प रम य स र फ उस पर आध र त ह ज स हम स ख य त मक व भ जन क ब र म ज नत ह । अर थ त।

भ जक x भ गफल + श ष = ल भ श

#:.#

#6/4=1# + श ष २।

# 4xx1 + 2 = 6 #

उत तर:

# "श ष" = -12 #

स पष ट करण:

# "र ग (न ल)" श ष प रम य "# क उपय ग करन

# "श ष" f (x) "क " x (a) "" f (a) # स व भ ज त क य गय ह

# "यह " (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#F (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #