उत तर:
उलट म ट र क स ह: #((-4,-4,5),(1,1,-1),(5,4,-6))#
स पष ट करण:
इनवर ट म ट र स स क कई तर क ह, ल क न इस समस य क ल ए म न क फ क टर ट र सप ज व ध क उपय ग क य ।
अगर हम इसक कल पन कर
#A = ((vecA), (vecB), (vecC)) #
इसल ए क:
#vecA = (2,4,1) #
#vecB = (-1,1, -1) #
#vecC = (1,4,0) #
तब हम प रस पर क व क टर क पर भ ष त कर सकत ह:
#vecA_R = vecB xx vecC #
#vecB_R = vecC xx vecA #
#vecC_R = vecA xx vecB #
प रत य क क क र स उत प द क ल ए न र ध रक न यम क उपय ग करक आस न स गणन क ज त ह:
#vecA_R = | (हट, हत ज, हत क), (- 1,1, -1), (1,4,0) | = (4, -1, -5) #
#vecB_R = | (हट, हत ज, हत क), (- 1,4,0), (2,4,1) | = (4, -1, -4) #
#vecC_R = | (ह ट, ह ट, ह ट), (2,4,1), (- 1,1, -1) | = (-5,1,6) #
हम इनक उपय ग करन क ल ए क फ क टर क न र म ण कर सकत ह # एम #, # Barm #, ज स क:
#barM = ((vecA_R ^ T, vecB_R ^ T, vecC_R ^ T)) = ((4,4, -5), (- 1, -1,1), (- 5, -4,6) #
प रस पर क व क टर और क फ क टर ट र ज ज म ट र क स म द द लचस प ग ण ह त ह:
# vecA * vecA_R = vecB * vecB_R = vecC * vecC_R = det (M) #
तथ
# एम ^ -1 = ब रएम / ड ट ल #
त हम यह न र ध र त कर सकत ह:
#det (M) = vecC * vecC_R = (1,4,0) * (- 5,1,6) = # #
इस क मतलब ह क:
# M ^ -1 = -barM / 1 = - ((4,4, -5), (- 1, -1,1), (- 5, -4,6)) = (-4, -4, 5), (1,1, -1), (5,4, -6)) #
