द लग त र प र ण क क य ग क वर ग 1681 ह । प र ण क क य ह ?

उत तर:

20 और 21।

स पष ट करण:

म न ल ज ए क द लग त र स ख य ए ह #ए# तथ # B #। हम एक सम करण ख जन क आवश यकत ह ज स हम उनक म ल य क हल करन क ल ए हल कर सकत ह ।

"द लग त र प र ण क क य ग क वर ग ह #1681#"इसक मतलब ह क अगर आप ज ड त ह #ए# तथ # B # एक स थ, फ र पर ण म वर ग, आप प र प त करत ह #1681#। एक सम करण क र प म हम ल खत ह:

# (ए + ब) ^ 2 = 1681 #

अब, यह द चर ह इसल ए पहल नज र म यह ब न स च समझ लगत ह । ल क न हम यह भ बत य गय ह #ए# तथ # B # लग त र ह, ज सक अर थ ह क # B = एक + 1 #!

इस नई ज नक र क हम द त ह:

# (अ + एक + 1) ^ 2 = 1681 #

# (2 ए + 1) ^ 2 = 1681 #

आग हम हल करन क ल ए इन चरण क प लन करन ज रह ह #ए#:

1) द न पक ष क वर गम ल ल । यह द स भ व त पर ण म द ग, क य क सक र त मक और नक र त मक द न स ख य ओ म सक र त मक वर ग ह ।

२) घट न #1# द न तरफ स ।

3) द न पक ष द व र व भ ज त #2#.

4) उत तर क ज च कर ।

# (2 ए + 1) ^ 2 = 1681 #

# 2 ए + 1 = sqrt (1681) = 41 #

# 2 ए = 40 #

# एक = 20 #

इस क मतलब ह क # B = 21 #! इन उत तर क ज च करन क ल ए, म न ल #20# तथ #21# और उन ह इस तरह म ल सम करण म स थ न पन न कर:

# (ए + ब) ^ 2 = 1681 #

#(20+21)^2=1681#

#1681=1681#

सफलत !