एक व य स क स थ व त त क सम करण क म नक र प क य ह ज सम ए डप इ ट (-8,0) और (4, -8) ह ?

उत तर:

# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #

स पष ट करण:

च क व य स क अ त म ब द ओ क त र ज ञ त ह त ह, इसल ए व त त क क द र क गणन 'मध य-ब द स त र' क उपय ग करक क ज सकत ह । क द र व य स क मध य-ब द पर ह त ह ।

क द र = # 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) #

चल # (x_1, y_1) = (-8, 0) #

तथ # (x_2, y_2) = (4, -8) #

इसल ए क द र # = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) #

और त र ज य क द र स अ त ब द ओ म स एक क द र ह । आर क गणन करन क ल ए, 'द र स त र' क उपय ग कर ।

# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

चल # (x_1, y_1) = (-2, -4) #

तथ # (x_2, y_2) = (-8, 0) #

इसल ए आर # = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #

क द र = (-2, -4) और # r = sqrt52 #

एक व त त क सम करण क म नक र प ह

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

जह (ए, ब) क द र और आर क समन वयक ह, त र ज य ह ।

#rrr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #