उत तर:
# "ड म न:" (-oo, oo) #
# # र ज: "(0, ऊ) #
स पष ट करण:
पहल "अगर" बय न क पढ कर ट कड क क र य क र ख कन करन श र करन सबस अच छ ह, और आप ऐस करन क ब द त र ट करन क स भ वन क कम कर द ग ।
कह ज रह ह, हम र प स ह:
# y = x ^ 2 "यद " x <0 #
# y = x + 2 "यद " 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "यद " x> 3 #
आपक द खन बह त महत वप र ण ह # "# स अध क य कम" स क त, एक ह ड म न पर द ब द ओ क र प म यह बन द ग क ग र फ एक फ क शन नह ह । फ र भ:
# Y = x ^ 2 # एक स ध रण परब ल ह, और आप सबस अध क ज नत ह क यह म ल म श र ह त ह, #(0,0)#, और द न द श ओ म अन श च त क ल तक फ ल ह ई ह । ह ल क, हम र प रत ब ध ह # "सभ " x "-एवल स" 0 # स कम, इसल ए हम क वल ग र फ क ब ए आध ह स स क ख च ग, और एक क छ ड द ग # "ख ल सर कल" # ब द पर #(0,0)#, ज स क प रत ब ध ह # "0 स कम" #, और श म ल नह ह #0#.
हम र अगल ग र फ एक स म न य र ख क क र य ह # "द स ऊपर क ओर बढ गय " # ल क न क वल स प रकट ह त ह # 0 "स " 3 #, और द न क श म ल करत ह, इसल ए हम ग र फ क आर ख त कर ग # 0 "स " 3 #, स थ म # "छ य क त व त त" # द न पर #0# तथ #3#
अ त म क र य सबस आस न क र य ह, ज सक एक स थ र क र य ह # Y = 4 #, जह हम र प स क वल म ल य पर एक क ष त ज र ख ह #4# पर #Y "ध र " #, ल क न क वल ब द म #3# पर #x "ध र " #हम र प रत ब ध क क रण
आइए द ख क प रत ब ध क ब न यह क स द ख ग:
ज स क ऊपर बत य गय ह, हम र प स म त -प त क क र य ह #color (ल ल) ("द व घ त") #, ए # र ग (न ल) ("र ख क क र य") #, और ए # र ग (हर) ("क ष त ज स थ र फ क शन") #.
अब आइए अगर बय न म प रत ब ध ज ड त ह:
ज स क हमन ऊपर कह, द व घ त क वल श न य स कम द ख ई द त ह, र ख क क वल 0 स 3 तक द ख ई द त ह, और स थ र क वल 3 क ब द द ख ई द त ह, इसल ए:
#"ड म न: "#
# (- ऊ, ऊ) #
# "र ज:" #
# (0, oo) #
हम र #"ड म न"# ह # "सभ व स तव क स ख य " # हम र क रण #x "-values" # न र तर ह रह ह #x "ध र " #, क य क हम र प स एक छ य क त व त त ह # X = 0 # र ख क सम र ह म, और एक छ य क त सर कल म # एक स = 3 # र ख क फ क शन पर, और न र तर फ क शन अन त र प स द ई ओर ज र रहत ह, भल ह फ क श स न त रह न र प स ब द ह, ग र फ अभ भ न र तर ह, इसल ए, # "सभ व स तव क स ख य ।" #
हम र # "स म " # पर आर भ ह त ह #0#, ल क न यह श म ल नह ह, और करन क ल ए चल ज त ह # "अन त" # ग र फ न च नह ज न क क रण # Y = 0 #, और सबस कम ब द ह # "द व घ त" # नह छ रह ह #x "ध र " # म ल म, #(0, 0)#, और अस म र प स ऊपर क ओर फ लत ह ।
