एक सम करण क म नक र प म , सम करण क य ह त ह , ज सम न म नल ख त ब द ह त ह (–2, 18), (0, 2), (4, 42)?

उत तर:

# Y = 3x ^ 2-2x + 2 #

स पष ट करण:

एक परवलय क सम करण क म नक र प ह # Y = क ल ह ड ^ 2 + bx + c #

ज स -ज स वह अ क स ग जरत ह #(-2,18)#, #(0,2)# तथ #(4,42)#, इनम स प रत य क ब द परवलय क सम करण क स त ष ट करत ह और इसल ए

# 18 = एक * 4 + ब * (- 2) + स # य # 4 ए-2b + c = 18 # ……..(ए)

# 2 = c # …….. (ब)

तथ # 42 = एक * 16 + ब * 4 + स # य # 16A + 4 ब + c = 42 # ……..(स)

अब ड ल रह ह (ब) म (ए) तथ (स), हम म ल

# 4 ए-2b = 16 # य # 2 ए-ब = 8 # तथ ………(1)

# 16A + 4 ब = 40 # य # 4 ए + b = 10 # ………(2)

ज ड ज रह ह (1) तथ (2), हम म ल # 6a = 18 # य # एक = 3 #

और इसल ए # B = 2 * 3-8 = -2 #

इसल ए परवलय क सम करण ह

# Y = 3x ^ 2-2x + 2 # और यह न च द ख ए गए अन स र द ख ई द त ह

ग र फ {3x ^ 2-2x + 2 -10.21, 9.79, -1.28, 8.72}