प प क व य त पन न क य ह (x ^ 2y ^ 2)?

उत तर 1

यद आप आ श क ड र व ट व च हत ह #F (एक स, व ई) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, व ह:

#f_x (एक स, व ई) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # तथ

#f_y (एक स, व ई) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

उत तर २

अगर हम व च र कर रह ह # Y # क क र य ह न #एक स# और तल श कर रह ह # घ / (DX) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #, उत तर ह:

# d / (dx) (प प (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

अ तर न ह त भ दभ व (श र खल न यम) और उत प द न यम क उपय ग करक इस ढ ढ ।

# घ / (DX) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * घ / (DX) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (ड ई) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (ड ई) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #