द ब द ओ क मध य ब द पर (3,18) और (-5,12) स ग जरन व ल र ख क ल बवत र ख क सम करण क य ह ?

उत तर:

# 4x + 3y-41 = 0 #

स पष ट करण:

इसक द तर क ह सकत ह ।

एक - क मध यब द #(3,18)# तथ #(-5,12)# ह #((3-5)/2,(18+12)/2)# य #(-1,15)#.

ल इन ज ड न क ढल न #(3,18)# तथ #(-5,12)# ह #(12-18)/(-5-3)=-6/-8=3/4#

इसल ए, इसक ल ए ल बवत र ख क ढल न ह ग #-1/(3/4)=-4/3# और ल इन क सम करण क म ध यम स ग जर रह ह #(-1,15)# और ढल न क ह न #-4/3# ह

# (Y-15) = - 4/3 (एक स - (- 1)) # य

# 3y-45 = -4x-4 # य

# 4x + 3y-41 = 0 #

द - एक ल इन ज क ल इन ज इन ग क ल बवत ह #(3,18)# तथ #(-5,12)# और उनक मध य ब द स ह कर ग जरन व ल ब द क स थ न ह ज इन द ब द ओ क बर बर ह । इसल ए, सम करण ह

# (एक स 3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (x + 5) ^ 2 + (y-12) ^ 2 # य

# X ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = एक स ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-24y + 144 # य

# -6x-10x-36y + 24y + 333-169 = 0 # य

# -16x-12y + 164 = 0 # और द व र व भ ज त ह #-4#, हम म ल

# 4x + 3y-41 = 0 #

उत तर:

# 4x + 3y = 41 #.

स पष ट करण:

ज व इन करन व ल स गम ट क म ड-प इ ट एम # ए (3,18) और ब (-5,12) # ह

#M ((- 5 + 3) / 2, (12 + 18) / 2) = M (-1,15) #

र ख क ढल न # एब # ह #(18-12)/(3-(-5))=6/8=3/4#

इसल ए, र ख क ढल न #bot "क ल इन करन क ल ए" AB = -4 / 3 #

इस प रक र, reqd। ल इन म ढल न ह # = - 4/3 ", और, यह थ र क प र करत ह । pt।" M #.

क उपय ग करत ह ए ढल न-ब द र प, reqd। ल इन ह:

# y-15 = -4 / 3 (x + 1), अर थ त, 3y-45 + 4x + 4 = 0, य, # 4x + 3y = 41 #.