उत तर:
स पष ट करण:
# "म नक र प म एक परवलय क सम करण द य " #
• · र ग (सफ द) (x) क ल ह ड ^ 2 + bx + c र ग (सफ द) (x); (a = 0)
# # वर ट क स और समर पत क अक ष क समन वय "#" ह
#x_ (र ग (ल ल) "श खर") = - ब / (2 ए) #
# y = -2x ^ 2 + 24x-10 "म नक र प म ह " #
# "क स थ" ए = -2, ब = 24, स = -10 #
#rArrx_ (र ग (ल ल) "श खर") = - 24 / (- 4) = 6 #
# "इस म न क " # क सम करण म स थ न पन न कर ।
# "स गत y- समन वय" #
#rArry_ (र ग (ल ल) "श खर") = - 72 + 144-10 = 62 #
#rrrcolor (म ज ट) "वर ट क स" = (6,62) #
# "समर पत क अक ष क सम करण" x = 6 # ह ग र फ {(y + 2x ^ 2-24x + 10) (y-1000x + 6000) = 0 -160, 160, -80, 80}
ग र फ y = 2x ^ 2 + 24x + 62 क ल ए समर पत और श र ष क ध र क य ह ?
समर पत क अक ष -6 ह । श र ष (-6, -10) द य गय ह : y = 2x ^ 2 + 24x + 62 म नक र प म एक द व घ त सम करण ह : y = ax ^ 2 + bx + c, जह : a = 2, b = 24, और c = 62। समर पत क अक ष ख जन क स त र ह : x = (- b) / (2a) म न म प लग। x = -24 / (2 * 2) सरल क ज ए। x = -24 / 4 x = -6 समर पत क अक ष -6 ह । यह श र ष क ल ए x म न भ ह । Y न र ध र त करन क ल ए, x क ल ए व कल प -6 और y क ल ए हल कर । y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 सरल क ज ए। y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 श र ष (-6, -10) ह ।
ग र फ y = 3x ^ 2 + 24x - 1 क ल ए समर पत और श र ष क ध र क य ह ?
वर ट क स (-4, -49) वर ट क स क एक स-समन वय, य समर पत क अक ष: x = -b / (2a) = - 24/6 = -4 y- वर ट क स क समन वय: y (-4) = 3 (16 ) - 24 (4) - 1 = 48 - 96 - 1 = -48 - 1 = -49 वर ट क स (-4, -49)
ग र फ y = 6x ^ 2 + 24x + 16 क ल ए समर पत और श र ष क ध र क य ह ?
श र ष (-2,40) ह और समर पत क अक ष x = -2 ह । 1. फ र म y = 4p (x-h) ^ 2 + k म सम करण प र प त करन क ल ए वर ग क प र कर । y = 6 (x ^ 2 + 4x +4) + 16 +6 (4) y = 6 (x + 2) ^ 2 + 40 2. इस सम करण स , आप वर ट क स ह न क पत लग सकत ह (h, k), ज (-2,40) ह । [य द रख क एच म ल र प म नक र त मक ह , ज सक अर थ ह क x क बगल म 2 NEGATIVE ह ज त ह ।] 3. यह parabola ऊपर क ओर ख लत ह (क य क x च कत और सक र त मक ह ), समर पत क अक ष x = क छ ह । 4. "क छ" एक स-व ल य स वर ट क स म आत ह क य क समर पत क अक ष ल ब ल और वर ट क स क ब च स ह कर ग जरत ह । 5. श र ष (-2,8) क द खत ह ए, श र ष क x- म न -2 ह । इसल ए, समर पत क अक ष x = -2 पर ह ।