तर कस गत घ त क क य ह ?

उत तर:

एक तर कस गत घ त क र प क एक घ त क ह # M / n # द प र ण क क ल ए # म टर # तथ # उपलब ध नह #, प रत ब ध क स थ #n! = 0 #.

# X ^ (एम / n) # म ल र प स क र प म ह ह #root (एन) (x ^ म) #

स पष ट करण:

घ त क क ल ए क छ स म न य न यम ह:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

अगर # उपलब ध नह # एक सक र त मक प र ण क ह

# x ^ (1 / n) = र ट (n) (x) #

इन न यम स, हम कट त कर सकत ह:

# (र ट (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = एक स ^ (एम / एन) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = root (n) (x ^ m) #