उत तर:
व क टर क अत र क त क पर भ ष, एक व क टर द व र म ट र क स क ग णन और व तरण क न न क प रम ण न च ह ।
स पष ट करण:
द व क टर क ल ए #V = (एक स), (y) # तथ #U = (डब ल य), (z) #
हम इसक अल व क एक ऑपर शन क पर भ ष त करत ह # य + v = (x + डब ल य), (y + z) #
एक म ट र क स क ग णन #M = (क, ख), (ग, घ) # व क टर द व र #V = (एक स), (y) # क तरह पर भ ष त क य गय ह # M * v = (a, b), (c, d) * (x), (y) = (ax + by), (cx + dy) #
एक म ट र क स क अन र प, ग ण #M = (क, ख), (ग, घ) # व क टर द व र #U = (डब ल य), (z) # क तरह पर भ ष त क य गय ह # M * u = (a, b), (c, d) * (w), (z) = (aw + bz), (cw + dz) #
आइए ऐस पर भ ष क व तरण क न न क ज च कर:
# M * v + M * u = (ax + by), (cx + dy) + (aw + bz), (cw + dz) = #
# = (+ Aw + BZ द व र क ल ह ड +), (CX + ड व ई + स डब ल य + dz) = #
# = (एक (x + डब ल य) + ब (y + z)), (ग (x + डब ल य) + ड (y + z))) = #
# = (ए, ब), (स, ड) * (x + w), (y + z) = एम * (v + u) #
प रम ण क अ त।
![M क एक म ट र क स और u और v व क टर ह न द : M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] । (a) u + v। (b) क ल ए एक पर भ ष प रस त व त कर क आपक पर भ ष Mv + Mu = M (u +) क प लन करत ह ?](https://img.go-homework.com/img/geometry/let-m-be-a-matrix-and-u-and-v-vectors-m-a-bc-d-v-x-y-u-w-z-a-propose-a-definition-for-u-v.-b-show-that-your-definition-obeys-mv-mu-mu-v "M क एक म ट र क स और u और v व क टर ह न द : M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] । (a) u + v। (b) क ल ए एक पर भ ष प रस त व त कर क आपक पर भ ष Mv + Mu = M (u +) क प लन करत ह ?")