Y = 3ln (x + 2) क व ल म क य ह ?

उत तर:

# Y = ई ^ (एक स / 3) -2 #

स पष ट करण:

स व प कर #एक स# तथ # Y # और क ल ए हल # Y #.

# एक स = 3ln (y + 2) #

# X / 3 = ln (y + 2) #

प र क त क लघ गणक क प र ववत करन क ल ए, आध र क स थ द न पक ष क प रत प दक कर # ई #। यह प र तरह स प र क त क लघ गणक क ख ल द त ह ।

# ई ^ (एक स / 3) = y + 2 #

# Y = ई ^ (एक स / 3) -2 #

Y = 3ln (5x) + x ^ 3 क व ल म क य ह ?

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Let f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 म न ल त ह क हम व स तव क म ल य क स थ क म कर रह ह और इसल ए व स तव क प र क त क लघ गणक। तब हम x> 0 क ल ए व वश क य ज त ह त क ln (5x) क पर भ ष त क य ज सक । क स भ x> 0 क ल ए द न शब द अच छ तरह स पर भ ष त ह और इसल ए f (x) ड म न (0, oo) क स थ एक अच छ तरह स पर भ ष त क र य ह । ध य न द क 3ln (5) और x ^ 3 द न इस ड म न पर कड ई स म न ट न क बढ रह ह , इसल ए हम र क र य भ एक ह और एक-स -एक ह । X क छ ट सक र त मक म न क ल ए, x ^ 3 शब द छ ट और सक र त मक ह और 3ln (5x) शब द मनम न ढ ग स बड और नक र त मक ह । X क बड सक र त मक म न क ल ए, 3ln (5x) शब द सक र त मक ह और x ^ 3 क शब द

आप e ^ [3ln (x)] क क स सरल बन त ह ?

X ^ 3 आप ल ख सकत ह : e ^ (3lnx) = (e ^ lnx) ^ 3 = x ^ 3