क र य क श र ष, समर पत , अध कतम य न य नतम म न, ड म न और फ क शन क श र ण क य ह , और y = x ^ 2-10x + 2 क ल ए x और y इ टरस प ट ह ?

• # Y = x ^ 2-10x + 2 # एक परवलय क सम करण ह ज ऊपर क ओर ख लत ह (सक र त मक ग ण क क क रण) # X ^ 2 #)

  त यह एक ह ग न य नतम

• इस परवल क ढल न ह

  # (ड ई) / (dx) = 2x-10 #

  और यह ढल न श न य क बर बर ह

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• श खर क X समन वय ह ग #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

श खर पर ह #color (न ल) ((5, -23) #

और एक न य नतम म ल य ह #color (न ल) (- 23 # इस समय।

• समर पत क ध र ह #color (न ल) (x = 5 #

• ड म न ह ग #color (न ल) (inRR #(सभ व स तव क स ख य)

• र ज इस सम करण क ह # र ग (न ल) ({y in RR: y> = - 23} #

• प न क ल ए एक स इ टरस प ट करत ह , हम स थ न पन न y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  हम द म ल एक स इ टरस प ट करत ह ज स # र ग (न ल) ((5 + sqrt23) और (5-sqrt23) #

• प न क ल ए व ई न इ टरस प ट क य , हम x = 0 स थ न पन न करत ह

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  हम म लत ह Y अवर धन ज स #color (न ल) (2 #

• इस तरह स ग र फ द ख ग:

  ग र फ {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}