व त त क व य स क अ त म ब द ओ क स थ व त त क सम करण क य ह (7,4) और (-9,6)?

उत तर:

# (X + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65 #

स पष ट करण:

क स व त त क सम करण क म नक र प ह ।

#color (ल ल) (| ब र (उल (र ग (सफ द) (क / a) र ग (क ल) ((XA) ^ 2 + (व ई ब) ^ 2 = r ^ 2) र ग (सफ द) (क / a) |))) #

जह (ए, ब) क द र और आर क त र ज य ह ।

हम सम करण क स थ प त करन क ल ए क द र और त र ज य क ज नन आवश यक ह ।

व य स क अ त ब द ओ क क र ड स क द खत ह ए, फ र सर कल क क द र मध य ब द पर ह ग ।

2 अ क द ए # (x_1, y_1) "और" (x_2, y_2) # फ र मध य ब द ह ।

#color (ल ल) (| ब र (उल (र ग (सफ द) (क / a) र ग (क ल) (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)) र ग (सफ द) (क / क) |))) #

(7, 4) और (-9, 6) क मध य-ब द इसल ए ह ।

# = (1/2 (7-9), 1/2 (4 + 6)) = (- 1,5) = "क द र" #

अब त र ज य क द र स 2 सम पन ब द ओ क द र ह ।

क उपय ग करत ह ए # र ग (न ल) "द र स त र" #

#color (ल ल) (| ब र (उल (र ग (सफ द) (क / a) र ग (क ल) (घ = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) र ग (सफ द) (एक / एक) |))) #

कह प # (x_1, y_1) "और" (x_2, y_2) "2 अ क ह " #

यह 2 ब द क द र (-1, 5) और सम पन ब द (7, 4) ह

# d = sqrt ((- 1-7) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt65 = "रड र" #

अब हम र प स क द र (ए, ब) = (-1, 5) और आर ह # = Sqrt65 #

#rArr (x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65 "सर कल क सम करण ह " #