एक ग र फ पर त त क ल क व ग क क य प रत न ध त व करत ह ?

बशर त क ग र फ समय क एक क र य क र प म द र क ह, एक न श च त ब द पर क र य क ल ए र ख क ढल न उस ब द पर त त क ल क व ग क प रत न ध त व करत ह ।

इस ढल न क अ द ज लग न क ल ए, एक क उपय ग करन च ह ए स म । उद हरण क ल ए, म न ल ज ए क क स क एक फ क शन द य गय ह #x = f (t) #, और एक ब द पर त त क ल क व ग, य द र क पर वर तन क दर क ख जन च हत ह # p_0 = (t_0, f (t_0)) #, यह पहल प स क द सर ब द क ज च करन म मदद करत ह, # p_1 = (t_0 + a, f (t_0 + a)) #, कह प #ए# क छ मनम न ढ ग स छ ट ह । क ढल न एक त र ख इन ब द ओ पर ग र फ स ग जरन ह:

# च (t_0 + क) -f (t_0) / एक #

ज स # P_1 # द ष ट क ण # P_0 # (ज हम र र प म घट त ह ग #ए# घटत ह), हम र ऊपर #अ तर भ गफल# एक स म पर पह च ज एग, यह न र द ष ट ह # एल #, ज द ए गए ब द पर स पर शर ख र ख क ढल न ह । उस ब द पर, हम र उपर क त ब द ओ क उपय ग करक एक ब द -ढल न सम करण एक अध क सट क सम करण प रद न कर सकत ह ।

अगर इसक बज य एक पर च त ह भ दभ व, और फ क शन द न द ए गए म ल य पर न र तर और अलग-अलग ह # ट #, त हम क वल फ क शन क अलग कर सकत ह । यह द खत ह ए क अध क श द र क क र य ह बह पद क र यर प म #x = f (t) = at ^ n + bt ^ (n-1) + ct ^ (n-2) + … + yt + z, # इनक उपय ग करक व भ द त क य ज सकत ह शक त न यम ज एक फ क शन क ल ए कहत ह # एफ (ट) = एट ^ एन, (ड एफ) / ड ट # (य #F '(ट) #) = # पर ^ (n-1) # (एन).

इस प रक र ऊपर हम र स म न य बह पद सम र ह क ल ए, #x '= f' (t) = (n) at ^ (n-1) + (n-1) bt ^ (n-2) + (n-2) ct ^ (n-3) + … + Y # (ध य न द क कब स #t = t ^ 1 # (ज स क क स भ स ख य क पहल शक त क बर बर उठ य ज त ह), शक त क 1 स कम कर द त ह # t ^ 0 = 1 #, इसल ए अ त म शब द बस क य ह # Y #। ध य न द क हम र # Z # क र यक ल, एक स थ र ह न क न त, सम म न क स थ नह बदल # ट # और इस तरह भ दभ व म छ ड द य गय थ)।

इस #F '(ट) # द र सम र ह क व य त पन न समय क स ब ध म ह; इस प रक र, यह समय क स ब ध म द र क पर वर तन क दर क म पत ह, ज क क वल व ग ह ।

ज ल द क न पर $ 5.62 खर च करत ह । म क ज ल स 5 ग न ज य द खर च करत ह । ज र म म क क त लन म $ 6.72 अध क खर च करत ह । प रत य क व यक त क तन प स खर च करत ह ?

ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क : $ 28.10; ज र म : $ 34.82 ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क 5.62 * 5 = $ 28.10 ज र म 28.10 + 6.72 = $ 34.82 खर च करत ह [Ans]

Ty एक द न म 9 घ ट क म करत ह और एक घ ट म $ 6 कम त ह । Cal प रत द न 6 घ ट क म करत ह और $ 9 प रत घ ट कम त ह । यद व द न 5 द न क म करत ह , त क न अध क प स कम त ह ? क न ल ब समय तक क म करत ह ?

Ty अध क समय तक क म करत ह Ty और Cal द न सम न धन अर ज त करत ह । र ग (न ल ) ("प रश न क अ त म भ ग म प क 'द न' इक ई पर आध र त ह । र ग) (ल ल) (" पर ण मस वर प हम उस इक ई म सब क छ बदलन क आवश यकत ह । ") र ग (न ल ) (" व च र कर ) Ty: ") द न 9 घ ट $ 6 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 9xx $ 6 = $ 54 र ग (सफ द) (?) प रत द न क र ग (न ल ) ("पर व च र क ल:") द न 6 घ ट $ 9 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 6xx $ 9 = $ 54color (सफ द) (।) प रत द न '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ आपक प रश न क उत तर द न म सक षम ह न क ल ए इस 5 द न तक बढ न क आवश यकत नह ह । व द न एक ह

बड व श वव द य लय 70% छ त र क स व क र करत ह ज आव दन करत ह । व श वव द य लय द व र स व क र क ए ज न व ल छ त र म स , 25% व स तव म न म कन करत ह । यद 20,000 छ त र आव दन करत ह , त व स तव म क तन न म कन करत ह ?

20,000 छ त र म स 3,500, ज एक व श वव द य लय म आव दन करत ह , 70% स व क र क ए ज त ह । इसक मतलब ह क : 20,000 xx 0.7 = 14,000 छ त र क इनम स 25% न म कन स व क र क ए ज त ह । 14,000 xx 0.25 = 3,500 छ त र न म कन करत ह ।