उत तर:
यह श र खल क वल एक ज य म त य अन क रम ह सकत ह यद # X = 1/6 #, य न कटतम स व स थ न पर # Xapprox0.17 #.
स पष ट करण:
एक ज य म त य अन क रम क स म न य र प न म नल ख त ह:
# एक, ए आर, एआर ^ 2, एआर ^ 3, … #
य अध क औपच र क र प स # (ए आर ^ n) _ (n = 0) ^ ऊ #.
च क हम र प स अन क रम ह # X, 2x + 1,4x + 10, … #, हम स ट कर सकत ह # एक = एक स #, इसल ए # XR = 2x + 1 # तथ # XR ^ 2 = 4x + 10 #.
द व र व भ ज त #एक स# द त ह # आर = 2 + 1 / एक स # तथ # आर ^ 2 = 4 + 10 / एक स #। हम इस व भ जन क ब न क स समस य क कर सकत ह, यद # X = 0 #, फ र क रम लग त र ह ग #0#, पर त # 2x + 1 = 2 * 0 + 1 = 1ne0 #। इसल ए हम न श च त र प स ज नत ह # Xne0 #.
च क हम र प स ह # आर = 2 + 1 / एक स #, हम ज नत ह
# आर ^ 2 = (2 + 1 / एक स) ^ 2 = 4 4 / x + 1 / एक स 2 ^ #.
इसक अल व हमन प य # आर ^ 2 = 4 + 10 / एक स #, त यह द त ह:
# 4 + 10 / एक स = 4 4 / x + 1 / एक स ^ 2 #, इस द त ह:
# 1 / x ^ 2-6 / x = 0 #द व र ग ण क य ज रह ह # X ^ 2 # द त ह:
# 1-6x = 0 #, इसल ए # 6x = 1 #.
इसस हम न ष कर ष न क लत ह # X = 1/6 #.
न कटतम स व क यह द त ह # Xapprox0.17 #.
उत तर:
ज स क द न न कह ह, यद अन क रम ज य म त य ह न ह, त हम र प स ह न च ह ए # x = 1/6 ~~ 0.17 # यह द खन क एक तर क ह:
स पष ट करण:
ज य म त य अन क रम म, शब द क एक सम न प त ह त ह ।
इसल ए, यद यह क रम ज य म त य ह न ह, त हम र प स ह न च ह ए:
# (2x + 1) / x = (4x + 10) / (2x + 1) #
इस सम करण क हल करन स हम प र प त ह त ह #x = 1/6 #
