आ श क अ श बन न क ल ए न यम क य ह ?

स वध न रह, यह थ ड जट ल ह सकत ह

म क छ उद हरण क म ध यम स ज ऊ ग क य क उनक अपन सम ध न क स थ अनग नत समस य ए ह ।

ब ल हम र प स ह # (F (x)) / (g (x) ^ n) #

हम इस र श क र प म ल खन क आवश यकत ह ।

# (F (x)) / (g (x) ^ एन) = sum_ (एक = 1) ^ न / (g (x) ^ क) #

उद हरण क ल ए, # (F (x)) / (g (x) ^ 3) = ए / (छ (x)) + ब / (g (x) ^ 2) + स / (g (x) ^ 3) #

य, हम र प स ह # (f (x)) / (g (x) ^ आह (x) ^ b) = sum_ (n_1 = 1) ^ aA / (g (x) ^ (n_1)) + sum_ (n_2 = 1) ^ bB / (ज (x) ^ (n_2)) #

उद हरण क ल ए, # (F (x)) / (g (x) ^ 2 एच (एक स) ^ 3) = ए / (छ (x)) + ब / (g (x) ^ 2) + स / (ज (x)) + ड / (ज (x) ^ 2) + ई / (ज (x) ^ 3) #

अगल ब ट क एक स म न य क त स त र क र प म नह ल ख ज सकत ह, ल क न आपक सभ अ श क एक म स य ज त करन क ल ए सरल अ श क प लन करन ह ग ।

फ र आप द न पक ष क ग ण करत ह ज आपक छ ड द त ह # एफ (एक स) = "ए, ब, स, … क र य क स थ एक य ग" #

अब, आपक म न क उपय ग करन ह ग #एक स# ज सम स एक अक षर न कलत ह #"ऐ ब स ड, …"# अपन स वय क और इसक म ल य क ख जन क ल ए प नर व यवस थ त करन पर, अन य अक षर क ख जन ज र रख, जब तक क आपक एक स थ सम करण क प रदर शन नह करन ह, आद ।

उद हरण क ल ए:

# (F (x)) / (g (x) ज (x) ^ 2) = ए / (छ (x)) + ब / (ज (x)) + स / (ज (x) ^ 2) #

# (F (x)) / (g (x) ज (x) ^ 2) = ए / (g (x)) + (ब ह र (x) + स) / (ज (x) ^ 2) #

# (F (x)) / (g (x) ज (x) ^ 2) = (आह (x) ^ 2 + g (x) (ब ह र (x) + स)) / (ज (x) ^ 2) #

#F (x) = आह (x) ^ 2 + Bh (एक स) ज (x) + छग (एक स) #

अब, क ल ए एक म ल य ख ज #एक स# ऐस ह क # घ ट ब द (x) = 0 #, चल यह कहत ह #ए#

#F (क) = आह (क) ^ 2 + Bh (क) ज (क) + छग (क) #

#F (क) = छग (क) #

# स = (च (क)) / (छ (क)) #

अब, क ल ए एक म ल य ख ज #एक स# ऐस ह क #G (x) = 0 #, चल यह कहत ह # B #। इसक अल व, क ल ए अपन म ल य म ड ल द य #स #.

#F (ख) = आह (ख) ^ 2 + Bh (ख) ज (ख) + (च (क)) / (छ (क)) ज (ख) #

#F (ख) = आह (ख) ^ 2 #

# एक = (च (ख)) / (ज (ख) ^ 2) #

#F (x) = (च (ख)) / (ज (ख) ^ 2) एच (एक स) ^ 2 + Bh (एक स) ज (x) + (च (क)) / (छ (क)) g (x) #

बस क ल ए क स भ म ल य क उपय ग कर #एक स# ऐस ह क #x! = a और x! = b #, चल यह कहत ह #स #

#F (ग) = (च (ख)) / (ज (ख) ^ 2) ज (ग) ^ 2 + Bh (ग) ज (ग) + (च (क)) / (छ (क)) ज (ग) #

#Bh (ग) ज (ग) = च (ग) - (च (ख)) / (ज (ख) ^ 2) ज (ग) ^ 2 + (च (क)) / (छ (क)) ज (ग) #

# ब = (च (ग) - (च (ख)) / (ज (ख) ^ 2) ज (ग) ^ 2 + (च (क)) / (छ (क)) ज (ग)) / (ज (ग) ज (ग)) #

क ल ए अपन म ल य रख #A, B और C # म:

# (F (x)) / (g (x) ज (x) ^ 2) = ए / (छ (x)) + ब / (ज (x)) + स / (ज (x) ^ 2) #