उत तर:
# म ^ 46 #
स पष ट करण:
# म ^ 1 = म #
# म ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# म ^ 3 = -1 * i = -i #
# म ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
क शक त य #म # कर रह ह # आई, -1, -आई, 1 #, हर एक चक र य अन क रम म ज र ह #4#व शक त
इस स ट म, क वल नक र त मक प र ण क ह #-1#.
क शक त क ल ए #म # एक नक र त मक प र ण क बनन क ल ए, वह स ख य ज #म # उठ य ज न च ह ए #2# एक स अध क #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# म ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
उत तर:
स) # म ^ 46 #
स पष ट करण:
ध य न द क:
# म ^ 0 = 1 #
# म ^ 1 = म #
# म ^ 2 = -1 #
# म ^ 3 = -आई #
# म ^ 4 = 1 #
क बढ त ह ई शक त य #म # इसक अन र प एक प टर न क प लन कर ग:
# म ^ (4k) = 1 #
# म ^ (4k + 1) = म #
# म ^ (4k + 2) = -1 #
# म ^ (4k + 3) = -आई #
क स भ प र ण क क ल ए # कश म र #
इन म ल य म स क वल एक ह नक र त मक ह # म ^ (4k + 2) = -1 #
इसल ए सह उत तर C) ह #46 = 4*11 + 2#
