अ श क र प म 0.166 (द हर व) क य ह ?

उत तर:

इस इस प रक र ल ख ज सकत ह #166/999#। व वरण क ल ए व स त र द ख ।

स पष ट करण:

क र य प र ण नह ह क य क आपन यह स क त नह द य क स ख य क क न स भ ग द हर रह ह । म इस हल करत ह ज स क #166# अवध थ ।

न ट: ऐस दशमलव क अवध क इ ग त करन क ल ए ज स आप य त इस क ष ठक म रख सकत ह: #0.(166)# य अ श क अवध पर एक क ष त ज पट ट ल ख: # 0.bar (166) # ह शट ग क ब न यह 0.bar (166) ह ग

उप य

# 0.bar (166) =.१६६१६६१६६१६६ … #, इसल ए इस एक अन त र श क र प म ल ख ज सकत ह:

# 0.bar (166) = 0,166 + 0,000166 + 0,000000166 + … #

अ त म र श स आप द ख सकत ह क यह अन त ज य म त य अन क रम क य ग ह, जह: # a_1 = 0.166, q = 0.001 #

जबस #q म (-1! 1) # अन क रम अभ सरण ह, इसल ए आप र श क गणन करन क ल ए स त र क उपय ग कर सकत ह:

# एस = a_1 / (1-क य) #

# एस = 0,166 / (1-0.001) #

# एस = 0.166 / 0.999 #

अब हम अ श और भ जक प र ण क स ख य बन न क ल ए अ श क व स त र 1000 तक करन ह ग:

# एस = 166/999 #