F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 और प रत य क क बह लत क श न य क य ह ?

F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 और प रत य क क बह लत क श न य क य ह ?
Anonim

उत तर:

क श न य #F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # कर रह ह # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #

स पष ट करण:

पहल हम फ क टर इज कर #F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 #

= # X ^ 4-4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 #

= # X ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) #

= # (X ^ 2-2) (x ^ 2-4) #

= # (X ^ 2 (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) #

= # (एक स sqrt2) (x + sqrt2) (एक स 2) (x + 2) #

इसक मतलब ह त ह ब ज # एक स = {sqrt2, -sqrt2,2, -2} # हम र प स ह #F (x) = 0 #

इसल ए श न य #F (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 # कर रह ह # {Sqrt2, -sqrt2,2, -2} #