द व घ त सम करण क जड क ब च अ तर क द खत ह ए x ^ 2 + 6x + h - 3 = 0 4 ह , जह h एक स थ र ह । H क म न ज ञ त क ज य ?

उत तर:

# ह = 8 #

स पष ट करण:

द य ह आ: # X ^ 2 + 6x + ज -3 #

द ए गए सम करण म नक र प म ह जह # ए = १, ब = ६ और स = एच -3 #

हम द म ल द ए गए ह; उन ह रहन द # r_1 और r_2 # और हम द य गय ह # r_2 = r_1 + 4 #.

हम ज नत ह क समर पत क अक ष ह:

#s = -b / (2a) #

# एस = -6 / (2 (1)) #

#s = -3 #

समम त क अक ष क ब र म जड समम त र प स रख गई ह, ज सक अर थ ह क पहल जड समर पत म इनस 2 क ध र ह और द सर जड समम त 2 क ध र ह ।

# r_1 = -3-2 = -5 # तथ # r_2 = -3 + 2 = -1 #

इसल ए, क रक ह:

# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #

हम h क म न ज ञ त करन क ल ए न म नल ख त सम करण ल ख सकत ह:

# 5 = एच - 3 #

# ह = 8 #

उत तर:

एक और तर क

स पष ट करण:

हम र 2 जड ह # R_1, r_1 4 #। इसल ए उन ह ग ण कर और ग ण क क त लन कर

# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #

# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #

# 2r_1 + 4 = 6 #

# r_1 = 1 #

# 1 (1 + 4) = एच -3 #

# ह = 8 #

उत तर:

# ज = 8 #

स पष ट करण:

हम र प स ह

# X ^ 2 + 6x + ज -3 = 0 #

जड म अ तर 4 ह

त अगर एक जड ह # अल फ #

द सर ह # अल फ 4 #

अब क स भ द व घ त क ल ए

# क ल ह ड ^ 2 + bx + c = 0 #

जड क स थ

#अल फ ब ट #

# अल फ + b = ब / एक #

# AlphaBeta = c / एक #

इसल ए;

# अल फ + अल फ + 4 = -6 #

# 2alpha = -10 => अल फ = -5 #

इसल य

# ब ट = अल फ + 4 = -1 #

# AlphaBeta = -5xx-1 = ज -3 #

#:. ज -3 = 5 #

# => ज = 8 #